Transforma as seguintes expressões em produtos

by AMMA · Published 6 de Junho de 2011 · Updated 5 de Janeiro de 2022

Enunciado

Transforma as seguintes expressões em produtos, colocando os fatores comuns em evidência:

Resolução

Ora,
$mx+nx=x(m+n)$
Ora,
$6+3x=3(2+x)$
Ora,
$4a-8=4(a-2)$
Ora,
$5x-10{{x}^{2}}=5x(1-2x)$
Ora,
$8{{x}^{2}}+2x-4=2(4{{x}^{2}}+x-2)$
Ora,
$5{{a}^{3}}-15{{a}^{2}}+5a=5a({{a}^{2}}-3a+1)$
Ora,
$\frac{1}{5}{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}={{x}^{2}}(\frac{1}{5}x-3)$
Ora,
$3(x-5)+x(x-5)=(x-5)(3+x)$
Ora,
$\frac{1}{2}(x-2)+(x-2)x=(x-2)(\frac{1}{2}+x)$
Ora,
$\begin{array}{*{35}{l}}
{{(x+7)}^{2}}-(x+7) & = & (x+7)\left[ (x+7)-1 \right] \\
{} & = & (x+7)(x+6) \\
\end{array}$
Ora,
$\begin{array}{*{35}{l}}
{{(x-2)}^{2}}-2(x-2) & = & (x-2)\left[ (x-2)-2 \right] \\
{} & = & (x-2)(x-4) \\
\end{array}$
Ora,
$\begin{array}{*{35}{l}}
6+2y+3x+xy & = & 2(3+y)+x(3+y) \\
{} & = & (2+x)(3+y) \\
\end{array}$