A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Tagged: bissetriz

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8.º Ano / Aplicando / Lugares geométricos

Onde se encontra o barco?

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 102 Ex. 7

Enunciado

Na figura está representada parte da costa onde se localiza uma vila.

Um barco está à mesma distância de X e de Z e equidistante de \(\dot YX\) e de \(\dot YZ\).

Copia a figura e marca a posição, B, onde se encontra o barco.

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Aplicando / 8.º Ano / Lugares geométricos

Um triângulo equilátero com 4 cm de lado

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 102 Ex. 6

Enunciado

Considera um triângulo equilátero com 4 cm de lado.

  1. Desenha o triângulo.
  2. Um ponto X está mais próximo de [AB] do que de [BC]. Está a menos de 3 cm de A e a menos de 2 cm de B.
    Pinta a região do triângulo onde o ponto X foi marcado.

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Aplicando / 8.º Ano / Lugares geométricos

Constrói um triângulo

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 96 Ex. 3

Enunciado

Constrói um triângulo [SOL], sabendo que: \(\overline {SO} = 4,5\) cm, \(\overline {OL} = 6\) cm e \(\overline {LS} = 7,5\) cm.

  1. Como classificas este triângulo quanto à amplitude dos ângulos?
  2. Determina o circuncentro do triângulo [SOL].
  3. Constrói a circunferência circunscrita ao triângulo.
    O que é [LS] relativamente a esta circunferência?
  4. Determina um valor aproximado, a menos de 1 mm2, da área da superfície interior à circunferência e exterior ao triângulo.

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Aplicando / 8.º Ano / Lugares geométricos

Circunferência inscrita num triângulo

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 93 Tarefa 8

Nas construções pedidas a seguir utiliza instrumentos de medição e de desenho ou um programa de geometria dinâmica, como, por exemplo, o GeoGebra.

  1. Constrói um triângulo [ABC].
  2. Traça as bissetrizes dos três ângulos internos do triângulo [ABC]. Elas intersetam-se num ponto, I.
  3. Desenha a circunferência que é tangente a uma dos lados do triângulo e cujo centro é o ponto I.
  4. Esta circunferência é tangente aos três lados do triângulo. Explica porquê.
  5. Se tiveres traçado apenas duas bissetrizes, terias
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Aplicando / 8.º Ano / Lugares geométricos

Candeeiros de duas ruas

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 91 Ex. 6

Enunciado

Na figura estão representadas duas ruas nas quais será colocado um conjunto de candeeiros.

  1. Copia a figura e, recorrendo a material de desenho, indica onde se deve localizar o conjunto de candeeiros para que fiquem a igual distância das duas ruas.
  2. Na Rua 1 estão representadas duas casas, A e B, e sabe-se que um dos candeeiros ficará à mesma distância das duas casas. Recorrendo a material de desenho, indica onde deve ficar o candeeiro.

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8.º Ano / Lugares geométricos / Aplicando

A caça ao tesouro!

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 90 Tarefa 6

Enunciado

Foi encontrado um velho mapa que, com as suas instruções, permite chegar a um tesouro.

Por isso, desenha no teu caderno um retângulo de 11 cm por 17 cm, assinala os pontos A, P, I e T, segue as instruções dadas e utiliza material de medição e desenho.

1.º passo:
Traça o lugar geométrico dos pontos que estão a 3 cm da pedra P assinalada.

2.º passo:
Desenha o lugar geométrico dos pontos que estão … Ler mais

8.º Ano / Lugares geométricos

Conduta de rega

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 88 Tarefa 5

Enunciado

Um agricultor pretende instalar no seu terreno uma conduta de rega.

A imagem está feita à escala de 1 cm para 100 m.

Podes utilizar um programa de geometria dinâmica, por exemplo, o GeoGebra, nas tuas investigações.

  1. A conduta irá partir do extremo A e deve estar à mesma distância da rua do arroz e da rua do milho.
    Copia o desenho e traça a trajetória que a tubagem da água irá seguir.
    Como descreverias geometricamente
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