Um copo
Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 39 Ex. 6
Enunciado
Um copo tem interiormente a forma de um cone de revolução.
Tendo em conta as indicações da figura, calcula:
- a altura do copo;
- um valor aproximado às unidades da capacidade do copo.
Resolução
Aplicando o teorema de Pitágoras, determinemos a altura do cone:
$$\begin{array}{*{35}{l}}
{{h}^{2}}={{10}^{2}}-{{6}^{2}} & \Leftrightarrow & {{h}^{2}}=100-36 \\
{} & \Leftrightarrow & {{h}^{2}}=64 \\
{} & Logo, & h=8 \\
\end{array}$$Portanto, o copo tem 18 cm de altura ($8+10$).
- O volume do cone é:
$$V=\frac{1}{3}\times (\pi \times {{6}^{2}})\times 8=\frac{36\pi \times 8}{3}=12\pi \times 8=96\pi \simeq 302\,c{{m}^{3}}$$
O copo tem, aproximadamente, $302\,c{{m}^{3}}$ de capacidade.
![O quadrilátero [ABCD] está dividido em dois triângulos retângulos](https://www.acasinhadamatematica.pt/wp-content/uploads/2018/03/9V2Pag056-9a-720x340.png)
