O varão de um cortinado
Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 39 Ex. 1
Enunciado
Qual o comprimento máximo que pode ter o varão de um cortinado que se deseja guardar provisoriamente numa arrecadação de 3 m de comprimento, 4 m de largura e 3 m de altura?
Resolução
Admitindo que a arrecadação tem a forma de um paralelepípedo, determinemos o comprimento da sua diagonal, aplicando o Teorema de Pitágoras no espaço:
\[\begin{array}{*{35}{l}}
{{d}^{2}}={{3}^{2}}+{{4}^{2}}+{{3}^{2}} & \Leftrightarrow & {{d}^{2}}=9+16+9 \\
{} & \Leftrightarrow & {{d}^{2}}=34 \\
{} & Logo, & d=\sqrt{34} \\
\end{array}\]
Como $\sqrt{34}\simeq 5,83$, o comprimento máximo que o varão pode ter é 5,83 metros.
