Simplifique a expressão
Trigonometria: Infinito 11 A - Parte 1 Pág. 99 Ex. 68
Enunciado
Simplifique a expressão:
$-2\,sen\,(\alpha +\frac{\pi }{2})+\cos (\frac{5\pi }{2}-\alpha )-sen\,(-\alpha +\pi )$
Resolução
Ora,
\[\begin{array}{*{35}{l}}
-2\,sen\,(\alpha +\frac{\pi }{2})+\cos (\frac{5\pi }{2}-\alpha )-sen\,(-\alpha +\pi ) & = & -2\,sen\,(\frac{\pi }{2}-(-\alpha ))+\cos (2\pi +\frac{\pi }{2}-\alpha )-sen\,(\pi -\alpha ) \\
{} & = & -2\cos (-\alpha )+sen\,\alpha -sen\,\alpha \\
{} & = & -2\cos \alpha \\
\end{array}\]
