Sabe-se que…
Trigonometria: Infinito 11 A - Parte 1 Pág. 99 Ex. 67
Enunciado
Sabe-se que $\cos \alpha =\frac{1}{3}$ e que $\frac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi $.
Determine o valor exato de:
- $sen\,\alpha $
- $tg\,(\pi -\alpha )$
Resolução
- Tendo em consideração a FFT e que $\alpha \in 4.{}^\text{o}Q$, temos:
\[sen\,\alpha =-\sqrt{1-{{(\frac{1}{3})}^{2}}}=-\sqrt{\frac{9-1}{9}}=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\] - Ora, \[tg\,(\pi -\alpha )=tg\,(-\alpha )=-tg\,\alpha =\frac{-\frac{2\sqrt{2}}{3}}{\frac{1}{3}}=-2\sqrt{2}\]
