O César desenhou um triângulo
Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 153 Ex. 8
O César desenhou o triângulo [ABC], retângulo em A, da figura.
Sabe-se que o lado [AC] mede 16 cm e que \(\overline {BC} = 32 – \overline {AB} \).
Qual é o comprimento do lado [AB]? Explica a tua resposta.
O César desenhou o triângulo [ABC], retângulo em A, da figura.
Sabe-se que o lado [AC] mede 16 cm e que \(\overline {BC} = 32 – \overline {AB} \).
Qual é o comprimento do lado [AB]? Explica a tua resposta.
Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo [ABC], vem:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{{\overline {AB} }^2} + {{16}^2} = {{\left( {32 – \overline {AB} } \right)}^2}}& \Leftrightarrow &{{{\overline {AB} }^2} + {{16}^2} = {{32}^2} – 64\overline {AB} + {{\overline {AB} }^2}}\\{}& \Leftrightarrow &{64\overline {AB} = 1024 – 256}\\{}& \Leftrightarrow &{\overline {AB} = 12}\end{array}\]
Portanto, \(\overline {AB} = 12\) cm.
