Um terreno retangular

A família do António tem um terreno retangular com 1200 m² de área cuja largura é a terça parte do comprimento.

O terreno vai ser vedado com rede, deixando um portão com 260 cm de largura.
Quantos metros de rede, no mínimo, vai ser necessário comprar? Explica a tua resposta.

Designemos por x a largura do terreno, em metros.

Equacionando o problema e resolvendo a equação, vem:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{x \times 3x = 1200}& \Leftrightarrow &{3{x^2} = 1200}\\{}& \Leftrightarrow &{{x^2} = 400}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{x = – 20}& \vee &{x = 20}\end{array}}\end{array}\]

Como x designa um comprimento não nulo, então será 20 m a largura do terreno da família do António.

Assim, vai ser necessário comprar, no mínimo, \(2 \times \left( {20 + 3 \times 20} \right) – 2,6 = 157,4\) metros de rede.