A largura de um rio
Semelhança de triângulos: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 133 Ex. 8
Enunciado
Para determinarmos a largura de um rio sem o atravessarmos, seguimos o método esquematizado na figura. Considera que os ângulos ABC e CED são geometricamente iguais.
Qual é a largura do rio?
Resolução
Como os ângulos ACB e DCE são verticalmente opostos, então são geometricamente iguais.
Logo, os triângulos [ABC] e [CDE] são semelhantes, pois possuem dois ângulos geometricamente iguais, cada um a cada um, de um para o outro dos triângulos.
Sendo semelhantes, os lados correspondentes desses triângulos têm comprimentos diretamente proporcionais.
Assim, temos:
\[\frac{\overline{AB}}{4}=\frac{40}{5}\Leftrightarrow \overline{AB}=\frac{4\times 40}{5}\Leftrightarrow \overline{AB}=32\]
Logo, o rio tem 32 m de largura.
![O quadrilátero [ABCD] está dividido em dois triângulos retângulos](https://www.acasinhadamatematica.pt/wp-content/uploads/2018/03/9V2Pag056-9a-720x340.png)
