O mostrador de um relógio
Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 109 Ex. 10
Enunciado
Observa o seguinte mostrador de relógio.
- A imagem do ponto 7 na rotação de centro O e amplitude 120°, no sentido negativo, é:
[A] 11 [B] 2 [C] 3 [D] 10 - O original que tem por imagem 6 na rotação de centro O e amplitude 150°, no sentido positivo, é:
[A] 12 [B] 11 [C] 1 [D] 12 - A amplitude da rotação de centro O que transforma o ponto 11 no ponto 7 é:
[A] 240°, no sentido negativo
[B] 60°, no sentido positivo
[C] 120°, no sentido negativo
[D] 240°, no sentido positivo
Resolução
Comecemos por determinar a amplitude do ângulo de vértice O e com lados contendo dois pontos consecutivos do mostrador (por exemplo, os pontos 12 e 1): \(\alpha = \frac{{360^\circ }}{{12}} = 30^\circ \).
- A imagem do ponto 7 na rotação de centro O e amplitude 120°, no sentido negativo, é: [A] 11. (Note que \(120^\circ = 4 \times 30^\circ \)).
- O original que tem por imagem 6 na rotação de centro O e amplitude 150°, no sentido positivo, é: [B] 11. (Note que \(150^\circ = 5 \times 30^\circ \)).
- A amplitude da rotação de centro O que transforma o ponto 11 no ponto 7 é:
[A] 240°, no sentido negativo. (Note que \(240^\circ = 8 \times 30^\circ \)).
