A área do triângulo

Sabendo que a área de um triângulo pode ser expressa por \[{{A}_{Tri\hat{a}ngulo}}=\frac{b\times h}{2}\] onde b e h designam, respetivamente, os comprimentos da base e da altura (estes segmentos têm de ser perpendiculares), temos: \[\frac{4\times (x+2)}{2}=9\ \ \ (\text{Porqu }\!\!\hat{\mathrm{e}}\!\!\text{ ?})\]

Resolvendo a equação, vem: \[\begin{array}{*{35}{l}}
\frac{4\times (x+2)}{2}=9 & \Leftrightarrow  & \frac{1}{2}\times 4\times (x+2)=9  \\
{} & \Leftrightarrow  & 2\times (x+2)=9  \\
{} & \Leftrightarrow  & 2x+4=9  \\
{} & \Leftrightarrow  & 2x=5  \\
{} & \Leftrightarrow  & x=\frac{5}{2}  \\
{} & \Leftrightarrow  & x=2,5  \\
\end{array}\]

Portanto:

• a base do triângulo tem de comprimento: $2,5+2=4,5$ (cm);
• o maior dos lados tem de comprimento: $2\times 2,5+1=6$ (cm);
• o menor dos lados tem de comprimento: $2,5$ (cm).

O triângulo tem ${{P}_{T}}=4,5+6+2,5=13$ centímetros de perímetro.