Motivos de decoração de um tapete
Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 95 Ex. 2
Enunciado
A figura abaixo representa motivos de decoração de um tapete.
Sabendo que \(\vec u = \overrightarrow {AB} \) e \(\vec v = \overrightarrow {BC} \), determina a imagem de:
- \(A\) por \({T_{\vec v}}\)
- \(B\) por \({T_{ – \vec u}}\)
- \(D\) pela translação compostas das translações \({T_{\vec u}}\) e \({T_{ – \vec v}}\)
Resolução
A figura abaixo representa motivos de decoração de um tapete.
Sabendo que \(\vec u = \overrightarrow {AB} \) e \(\vec v = \overrightarrow {BC} \), determina-se seguidamente a imagem de:
- \(A\) por \({T_{\vec v}}\)
\({T_{\vec v}}\left( A \right) = D\) - \(B\) por \({T_{ – \vec u}}\)
\({T_{ – \vec u}}\left( B \right) = A\) - \(D\) pela translação compostas das translações \({T_{\vec u}}\) e \({T_{ – \vec v}}\)
\(\left( {{T_{\vec u}} \circ {T_{ – \vec v}}} \right)\left( D \right) = {T_{\vec u}}\left( {{T_{ – \vec v}}\left( D \right)} \right) = {T_{\vec u}}\left( A \right) = B\)
