Representa na forma de fração

Designando a dízima por \(x\), vem: \(x = 2,\left( {36} \right)\).
Logo, multiplicando por \(100\) os dois membros da igualdade anterior, vem: \(100x = 236,\left( {36} \right)\).
Subtraindo, membro a membro, as duas equações anteriores, temos:
\[\begin{array}{*{20}{r}}{}&{100x}& = &{236,\left( {36} \right)}\\ – &x& = &{2,\left( {36} \right)}\\\hline{}&{99x}& = &{234\quad\quad\,}\end{array}\]
Donde, \(x = \frac{{234}}{{99}} = \frac{{26}}{{11}}\).
Portanto, \(2,\left( {36} \right) = \frac{{26}}{{11}}\).

Designando a dízima por \(x\), vem: \(x = 0,7\left( 2 \right)\).
Logo, multiplicando por \(10\) e por \({100}\) os dois membros da igualdade anterior, vem: \(10x = 7,\left( 2 \right)\) e \(100x = 72,\left( 2 \right)\), respetivamente.
Subtraindo, membro a membro, as duas equações anteriores, temos:
\[\begin{array}{*{20}{r}}{}&{100x}& = &{72,\left( 2 \right)}\\ – &{10x}& = &{7,\left( 2 \right)}\\\hline{}&{90x}& = &{65\quad\;\;\,}\end{array}\]
Donde, \(x = \frac{{65}}{{90}} = \frac{{13}}{{18}}\).
Portanto, \(0,7\left( 2 \right) = \frac{{13}}{{18}}\).