Um passeio ao longo da marginal

Funções e gráficos: Matemática A 10.º - Parte 2 - Pág. 38 Ex. 1

by AMMA · Published 21 de Fevereiro de 2013 · Updated 11 de Janeiro de 2022

Enunciado

Num passeio que deu ao longo da marginal da sua cidade, o Pedro partiu de um café a $5$ km da sua residência e seguiu a caminho de casa, sempre a andar ao mesmo ritmo. Pelo seu relógio, concluiu que andou cada quilómetro em $15$ minutos.

Complete a seguinte tabela:

Tempo, $t$, em minutos $0$ $30$

Distância do Pedro a casa, $d$, em quilómetros $4$ $0$
Escreva uma expressão que represente a distância a que o Pedro se encontra de casa, em cada momento.
Quanto tempo demorou o Pedro a chegar a casa?
Construa o gráfico que corresponde àquele passeio.

Resolução

Tempo, $t$, em minutos $0$ $15$ $30$ $75$

Distância do Pedro a casa, $d$, em quilómetros $5$ $4$ $3$ $0$
O Pedro andou a uma velocidade constante de $\frac{1}{{15}}\,\,km/\min $.
Assim, uma expressão que representa a distância a que o Pedro se encontra de casa, em cada momento, é $d = 5 – \frac{1}{{15}}t$, com $0 \leqslant t \leqslant 75$.
O Pedro chega a casa no instante em que $d = 0$.
Ora, $d = 0 \Leftrightarrow 5 – \frac{1}{{15}}t = 0 \Leftrightarrow t = 75$.
Portanto, o Pedro demorou $75$ minutos a chegar a casa (como já se tinha concluído em 1.).