Três funções

$$\begin{array}{*{20}{c}}
{\begin{array}{*{20}{l}}
{f:}&{\mathbb{R} \to \mathbb{R}} \\
{}&{x \to 2x + 5}
\end{array}}&{}&{\begin{array}{*{20}{l}}
{g:}&{\mathbb{R} \to \mathbb{R}} \\
{}&{x \to \frac{2}{5}x + \frac{1}{5}}
\end{array}}&{}&{\begin{array}{*{20}{l}}
{h:}&{\mathbb{R} \to \mathbb{R}} \\
{}&{x \to 4{x^2} – 36x}
\end{array}}
\end{array}$$

1.  A imagem de $0$ por $f$ é $f\left( 0 \right) = 2 \times 0 + 5 = 5$.

   A imagem de $0$ por $f$ é $f\left( { – 1} \right) = 2 \times \left( { – 1} \right) + 5 = 3$.

   A imagem de $0$ por $f$ é $f\left( {\frac{3}{2}} \right) = 2 \times \frac{3}{2} + 5 = 8$.

2. Como $$\begin{array}{*{20}{l}}
   {g(x) = 3}& \Leftrightarrow &{\frac{2}{5}x + \frac{1}{5} = 3} \\
   {}& \Leftrightarrow &{2x + 1 = 15} \\
   {}& \Leftrightarrow &{x = 7}
   \end{array}$$ apenas o objeto $7$ tem imagem $3$ pela função $g$.

3. Os gráficos das funções $f$ e $g$ são retas oblíquas, pois estas são definidas por uma equação da forma $y = mx + b$, com $m \ne 0$.
   Por isso, para construir os gráficos destas funções bastará determinar dois pontos de cada uma dessas retas:

   $f\left( 0 \right) = 2 \times 0 + 5 = 5$ e $f\left( { – 1} \right) = 2 \times \left( { – 1} \right) + 5 = 3$, logo $A\left( {0,5} \right)$ e $B\left( { – 1,3} \right)$ são dois pontos do gráfico de $f$.

   $g\left( 2 \right) = \frac{2}{5} \times 2 + \frac{1}{5} = 1$ e $g\left( { – 3} \right) = \frac{2}{5} \times \left( { – 3} \right) + \frac{1}{5} = – 1$, logo $C\left( {2,1} \right)$ e $D\left( { – 3, – 1} \right)$ são dois pontos do gráfico de $g$.

   Como se sabe, o gráfico da função $h$ é uma parábola. Podemos começar por determinar alguns pontos do seu gráfico:

   Como $$\begin{array}{*{20}{l}} {h\left( x \right) = 0}& \Leftrightarrow &{4{x^2} – 36x = 0} \\ {}& \Leftrightarrow &{4x\left( {x – 9} \right) = 0} \\ {}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}} {4x = 0}& \vee &{x – 9 = 0} \end{array}} \\ {}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0}& \vee &{x = 9} \end{array}} \end{array}$$ então $O\left( {0,0} \right)$ e $E\left( {9,0} \right)$ são dois pontos do gráfico de $h$.

   $h\left( { – 2} \right) = 4 \times {\left( { – 2} \right)^2} – 36 \times \left( { – 2} \right) = 88$ e $h\left( {11} \right) = 4 \times {11^2} – 36 \times 11 = 88$, logo $F\left( { – 2,88} \right)$ e $G\left( {11,88} \right)$ são dois pontos do gráfico de $h$.

   $h\left( { – 1} \right) = 4 \times {\left( { – 1} \right)^2} – 36 \times \left( { – 1} \right) = 40$ e $h\left( {10} \right) = 4 \times {10^2} – 36 \times 10 = 40$, logo $H\left( { – 1,40} \right)$ e $I\left( {10,40} \right)$ são dois pontos do gráfico de $h$.

   $h\left( 2 \right) = 4 \times {2^2} – 36 \times 2 =  – 56$ e $h\left( 7 \right) = 4 \times {7^2} – 36 \times 7 =  – 56$, logo $J\left( {2, – 56} \right)$ e $L\left( {7, – 56} \right)$ são dois pontos do gráfico de $h$.

   $h\left( 4 \right) = 4 \times {4^2} – 36 \times 4 =  – 80$ e $h\left( 5 \right) = 4 \times {5^2} – 36 \times 5 =  – 80$, logo $M\left( {4, – 80} \right)$ e $N\left( {5, – 80} \right)$ são dois pontos do gráfico de $h$.