Calcula o valor de cada uma das potências

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 28 Ex. 3

by AMMA · Published 20 de Outubro de 2012 · Updated 1 de Janeiro de 2022

Enunciado

Calcula o número designado por cada uma das seguintes potências:

${2^4}$
${3^3}$
${0^{75}}$
${\left( { – 2} \right)^4}$
${\left( { – 3} \right)^2}$
${\left( { – 1} \right)^{101}}$
${\left( { – 2} \right)^5}$
${\left( { – 3} \right)^3}$
${\left( { – 1} \right)^{98}}$
${4^3}$
${\left( { – 10} \right)^3}$
${10^7}$

Resolução

O valor de cada uma das potências poderá (e deverá) ser calculado mentalmente.
No entanto, para recordar o processo de cálculo, apresentam-se os mesmos:

${2^4} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16$
${3^3} = 3 \times 3 \times 3 = 27$
${0^{75}} = \underbrace {0 \times 0 \times \cdots \times 0}_{{\text{75 fatores}}} = 0$
${\left( { – 2} \right)^4} = \left( { – 2} \right) \times \left( { – 2} \right) \times \left( { – 2} \right) \times \left( { – 2} \right) = 16$
${\left( { – 3} \right)^2} = \left( { – 3} \right) \times \left( { – 3} \right) = 9$
${\left( { – 1} \right)^{101}} = \underbrace {\left( { – 1} \right) \times \left( { – 1} \right) \times \ldots \times \left( { – 1} \right)}_{{\text{101 fatores}}} = – 1$
${\left( { – 2} \right)^5} = \left( { – 2} \right) \times \left( { – 2} \right) \times \left( { – 2} \right) \times \left( { – 2} \right) \times \left( { – 2} \right) = – 32$
${\left( { – 3} \right)^3} = \left( { – 3} \right) \times \left( { – 3} \right) \times \left( { – 3} \right) = – 27$
${\left( { – 1} \right)^{98}} = \underbrace {\left( { – 1} \right) \times \left( { – 1} \right) \times \ldots \times \left( { – 1} \right)}_{{\text{98 fatores}}} = 1$
${4^3} = 4 \times 4 \times 4 = 64$
${\left( { – 10} \right)^3} = \left( { – 10} \right) \times \left( { – 10} \right) \times \left( { – 10} \right) = – 1000$
${10^7} = 10 \times 10 \times \cdots \times 10 = 10000000$