Monthly Archive: Abril 2014
A inversa de uma função
Função inversa: Aleph 11 - Volume 2 Pág. 174 Ex. 15
Enunciado
A função $f$ tem domínio $\left[ {0, + \infty } \right[$ e é definida por $f\left( x \right) = 4{x^2} + 1$.
- Esboce o gráfico de $f$ e indique o contradomínio da função.
- Explique porque existe inversa de $f$ e determine uma expressão para ${f^{ – 1}}\left(
Simplifica as seguintes expressões com radicais
Funções com radicais: Aleph 11 - Volume 2 Pág. 174 Ex. 12
Enunciado
Simplifica as seguintes expressões com radicais:
- ${ – \sqrt[3]{2} + 2\sqrt[3]{2} + 3\sqrt[2]{2}}$
- $\frac{{\sqrt {45} }}{{\sqrt {500} }} – \sqrt {80} $
- $5\sqrt[3]{{16}} – 3\sqrt[3]{{54}} \times \sqrt[3]{5}$
Resolução >> Resolução
-
\[\begin{array}{*{20}{l}}
{ – \sqrt[3]{2} + 2\sqrt[3]{2} + 3\sqrt[2]{2}}& = &{\left( { – 1 + 2 + 3}
Resolva, em $\mathbb{R}$, as seguintes equações
Funções com radicais: Aleph 11 - Volume 2 Pág. 173 Ex. 11
Enunciado
Resolva, em $\mathbb{R}$, as seguintes equações:
- ${x^4} = 625$
- ${x^3} = – 125$
- ${x^4} + 81 = 0$
- ${x^3} – 343 = 0$
Resolução >> Resolução
-
\[\begin{array}{*{20}{l}}
{{x^4} = 625}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{l}}
{x = – \sqrt[4]{{625}}}& \vee &{x = \sqrt[4]{{625}}}
\end{array}} \\
{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{l}}
{x =
Resolva, em $\mathbb{R}$, as seguintes equações
Funções com radicais: Aleph 11 - Volume 2 Pág. 173 Ex. 10
Enunciado
Resolva, em $\mathbb{R}$, as seguintes equações:
- $x + \sqrt {2x} = 0$
- $x + 3 – \sqrt {2x – 6} = 0$
- $\sqrt {1 – x} + \sqrt {2x} = 0$
Resolução >> Resolução
- $x + \sqrt {2x} = 0$
O domínio da condição é $D =
Caracterize a função inversa
Função inversa: Aleph 11 - Volume 2 Pág. 173 Ex. 8
Enunciado
Caracterize a função inversa de cada uma das seguintes funções:
\[\begin{array}{*{20}{c}}
{f\left( x \right) = 6x + 5}&{}&{}&{g\left( x \right) = – \frac{{12}}{{x + 3}}}
\end{array}\]
Resolução >> Resolução
\[\begin{array}{*{20}{c}}
{f\left( x \right) = 6x + 5}&{}&{}&{g\left( x \right) = – \frac{{12}}{{x + 3}}}
\end{array}\]
Como ${D_f} …
