Monthly Archive: Maio 2012
Números complexos: Infinito 12 A - Parte 3 Pág. 72 Ex. 38
Enunciado
Sendo ${z_1} = {a_1} + {b_1}i$ e ${z_2} = {a_2} + {b_2}i$, mostre que:
- $\overline {{z_1} + {z_2}} = \overline {{z_1}} + \overline {{z_2}} $
- $\overline {{z_1}.{z_2}} = \overline {{z_1}} .\overline {{z_2}} $
- $\overline {{z_1} – {z_2}} = \overline {{z_1}} – \overline {{z_2}} $
- $\overline {\left( {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right)} = \frac{{\overline {{z_1}} }}{{\overline {{z_2}} }}$, para ${z_2} \ne 0$.
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Números complexos: Infinito 12 A - Parte 3 Pág. 70 Ex. 35
Enunciado
Efetue:
- ${3i\left( {2 + 4i} \right)}$
- ${\left( {3 + 2i} \right)\left( { – 5 – i} \right)}$
- ${{{\left( {2 – 3i} \right)}^2}}$
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Números complexos: Infinito 12 A - Parte 3 Pág. 69 Ex. 31
Enunciado
Efetue e apresente o resultado na forma $a + bi$:
- $\left( {5 – 2i} \right) + \left( {7 + 3i} \right)$
- $\left( {2 – 3i} \right) – \left( {4 + 5i} \right)$
- $\left( { – 1 + 4i} \right) – \left( { – 6 + i} \right)$
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Números complexos: Infinito 12 A - Parte 3 Pág. 69 Ex. 29
Enunciado
Determine as soluções das seguintes equações:
- ${x^3} + 5x = 0$
- ${x^2} + 4x + 7 = 0$
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Números complexos: Infinito 12 A - Parte 3 Pág. 68 Ex. 27
Enunciado
A partir de ${i^2} = – 1$
- Calcule: ${i^3}$, ${i^4}$, ${i^6}$, ${i^{10}}$, ${i^{96}}$ e ${i^{105}}$.
- Para todo o $n \in \mathbb{N}$, calcule: ${i^{4n}}$, ${i^{4n + 1}}$, ${i^{4n + 2}}$ e ${i^{4n + 3}}$.
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