Category: Lugares geométricos

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Desenha um retângulo [ABCD]

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 101 Ex. 6

Enunciado

Desenha um retângulo [ABCD] com \(\overline {AB} = 9\) cm e \(\overline {BC} = 5\) cm.

Traça a diagonal [AC] e determina o baricentro do triângulo [ABC] e o baricentro do triângulo [ACD].

A que segmento de reta pertencem os dois baricentros?

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Desenha um …

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Observa o triângulo [ABC]

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 101 Ex. 5

Enunciado

Observa o triângulo [ABC].
Nele foi traçado [BM[, uma das suas medianas.

  1. Classifica o triângulo [ABC] quanto aos lados e quanto aos ângulos.
  2. Verdadeiro ou falso?
    Corrige as afirmações falsas.
    a) O ortocentro de um triângulo é o ponto de encontro das retas que contêm as alturas.
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Considera um triângulo [ABC]

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 101 Ex. 4

Enunciado

Considera um triângulo [ABC].

  1. Constrói a mediana relativa ao lado [AB], designando o ponto médio de [AB] por D.
  2. Justifica que os triângulos [BCD] e [ACD] têm a mesma área.
  3. Constrói o baricentro do triângulo [ABC] e designa-o por G.
  4. Justifica que os seis triângulos de vértice
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As medianas de um triângulo

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 97 Tarefa 10
  1. Desenha, em cartolina, três triângulos: um equilátero, um isósceles e um escaleno. Recorta-os.
  2. Em cada um deles, une cada vértice ao ponto médio do lado oposto.
    Quantos segmentos de reta traçaste em cada triângulo?
  3. Os segmentos de reta traçados em cada um dos triângulos têm algum ponto comum?
  4. Faz um
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As alturas de um triângulo

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 97 Tarefa 9
  1. Desenha um triângulo acutângulo [ABC].
  2. Traça as três alturas desse triângulo.
  3. Assinala o ponto de interseção das três alturas.
  4. Explora a animação de geometria dinâmica para todo o tipo de triângulo.

 

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Três pontos não colineares

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 96 Ex. 6

Enunciado

Considera três pontos não colineares A, B e C.

  1. Determina, através de uma construção geométrica, um ponto P que seja equidistante dos três pontos dados.
  2. Para além dos três pontos A, B e C existirão outros pontos do mesmo plano que estejam à mesma distância do ponto
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Onde está o árbitro?

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 96 Ex. 5

Enunciado

O esquema da figura representa um campo de futebol.

Supõe que, num determinado momento do jogo, o João, o Miguel e o Francisco, jogadores de Os Vencedores, se encontram, respetivamente, nas posições J, M e F. O árbitro encontra-se a igual distância dos três jogadores.

Copia …

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Em que propriedade deve ser colocado o poço?

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 96 Ex. 4

Enunciado

O Francisco, o Rui e o José têm propriedades vizinhas.

Em que propriedade deve ser colocado um poço de modo que fique a igual distância das três casas?

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O poço deve ser colocado na propriedade do Francisco, de modo que fique a igual distância …

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Constrói um triângulo

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 96 Ex. 3

Enunciado

Constrói um triângulo [SOL], sabendo que: \(\overline {SO} = 4,5\) cm, \(\overline {OL} = 6\) cm e \(\overline {LS} = 7,5\) cm.

  1. Como classificas este triângulo quanto à amplitude dos ângulos?
  2. Determina o circuncentro do triângulo [SOL].
  3. Constrói a circunferência circunscrita ao triângulo.
    O que é [LS]
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Circunferência inscrita num triângulo

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 93 Tarefa 8

Nas construções pedidas a seguir utiliza instrumentos de medição e de desenho ou um programa de geometria dinâmica, como, por exemplo, o GeoGebra.

  1. Constrói um triângulo [ABC].
  2. Traça as bissetrizes dos três ângulos internos do triângulo [ABC]. Elas intersetam-se num ponto, I.
  3. Desenha a circunferência que é tangente a
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Candeeiros de duas ruas

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 91 Ex. 6

Enunciado

Na figura estão representadas duas ruas nas quais será colocado um conjunto de candeeiros.

  1. Copia a figura e, recorrendo a material de desenho, indica onde se deve localizar o conjunto de candeeiros para que fiquem a igual distância das duas ruas.
  2. Na rua 1 estão representadas duas
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A caça ao tesouro!

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 90 Tarefa 6

Enunciado

Foi encontrado um velho mapa que, com as suas instruções, permite chegar a um tesouro.

Por isso, desenha no teu caderno um retângulo de 11 cm por 17 cm, assinala os pontos A, P, I e T, segue as instruções dadas e utiliza material de medição e …

Conduta de rega

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 88 Tarefa 5

Enunciado

Um agricultor pretende instalar no seu terreno uma conduta de rega.

A imagem está feita à escala de 1 cm para 100 m.

 

Podes utilizar um programa de geometria dinâmica, por exemplo, o GeoGebra, nas tuas investigações.

  1. A conduta irá partir do extremo A e
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Localização de uma bomba de gasolina

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 87 Tarefa 4

Enunciado

Pretende-se construir uma bomba de gasolina na estrada que liga Cercal e Vila Nova de Mil Fontes.

Utilizando um esquema, determina a melhor posição para o fazer, de modo que a bomba de gasolina fique, aproximadamente, a igual distância (em linha reta) destas duas localidades.

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Apótema de um hexágono regular

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 87 Tarefa 2

Enunciado

Um hexágono regular está inscrito numa circunferência de raio 6 cm.

Determina o valor exato da medida do comprimento de um apótema do héxagono.

Resolução >> Resolução

Seja G a projeção ortogonal do ponto O sobre o segmento de reta [EF].

Como o hexágono é …

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O filho da Rita partiu um prato

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 43 Ex. 5

Enunciado

O filho da Rita partiu um prato.

Com régua e compasso, tenta reconstruir o desenho do prato inteiro.

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