Tagged: distribuição binomial

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Um fabricante de bolas de ténis

Definição axiomática e propriedades das probabilidades: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 181 Ex. 73

Enunciado

Um fabricante de bolas de ténis possui três máquinas A, B e C que fornecem respetivamente 10%, 40% e 50% da produção total da sua fábrica.

Um estudo mostrou que a percentagem de bolas defeituosas é 3,5% para a máquina A, 1,5% para a máquina B e 2,2% para a máquina C.

Retira-se, ao acaso, uma bola de uma embalagem.

  1. Mostre que a probabilidade de que esta bola provenha da máquina C e seja defeituosa é $0,011$.
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Dez máquinas diferentes

Análise combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 180 Ex. 71

Enunciado

Numa fábrica, funcionam dez máquinas diferentes.

A probabilidade uma qualquer das máquinas avariar durante um mês é $0,1$.

Sabendo que as avarias são independentes, determine a probabilidade dos acontecimentos:

  1. “Nenhuma máquina avariar durante um mês.”
  2. “Pelo menos uma das máquinas avariar.”
  3. “Produzirem-se exatamente duas avarias.”
  4. “Produzirem-se pelo menos nove avarias.”

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No jogo do golfe

Análise combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 180 Ex. 70

Enunciado

No jogo do golfe, a probabilidade de que o João faça buraco a determinada distância é $0,3$.

Se o João fizer seis tentativas, qual é a probabilidade de acertar pelo menos uma vez?

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Atividade terapêutica de um medicamento

Análise combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 179 Ex. 67

Enunciado

A tabela seguinte refere-se aos dados obtidos nos estudos clínicos realizados para avaliar a atividade terapêutica de um medicamento.

Fases da experiência 1.ª 2.ª 3.ª 4.ª 5.ª 6.ª
N.º de doentes medicados 120 235 528 822 1099 2244
N.º de doentes que melhoraram 52 126 310 490 659 1346
  1. Com base nos resultados obtidos, os investigadores concluíram que a probabilidade de obter êxito com o referido medicamento é de 60%.

    a) Comente a conclusão a que chegaram

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Uma viagem a Paris

Análise combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 178 Ex. 65

Enunciado

Suponha que lhe propõem três estratégias diferentes para ganhar uma viagem a Paris:

1.ª estratégia – no lançamento de uma moeda quatro vezes consecutivas, obtém 4 faces nacionais (N) seguidas;

2.ª estratégia – no lançamento de uma moeda cinco vezes consecutivas, obtém a seguinte sequência: NENNE;

3.ª estratégia – no lançamento de uma moeda cinco vezes consecutivas, obtém 3 faces nacionais (N) e 2 faces europeias (E).

Qual das estratégias escolheria?

Faça uma pequena composição onde explicite … Ler mais

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Um teste de escolha múltipla

Análise combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 178 Ex. 64

Enunciado

Num teste de escolha múltipla com cinco questões em que, para cada questão, existem três respostas possíveis, só uma sendo correta, um aluno, que não tinha estudado, decide responder ao acaso.

Qual a probabilidade de:

  1. não acertar nenhuma?
  2. acertar em pelo menos uma?
  3. acertar em todas?
  4. acertar em 3, no máximo?

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Distribuição binomial

Distribuição binomial

Plinko I

Plinko and the Binomial Distribution

A Bernoulli trial is an experiment that results in a success with probability $p$ and a failure with probability $1-p$. A random variable is said to have a Binomial Distribution if it is the result of recording the number of successes in n independent Bernoulli trials.

In the Applet below, we have represented repeated independent Bernoulli trials by a single ball falling through an array of pins. Each time … Ler mais