Completa as sequências

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 14 Ex. 7

Enunciado

Completa as sequências seguintes:

Resolução

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  1. Os termos da sequência são alternadamente negativos e positivos. Daí, é de crer que o termo seguinte se obtenha do termo anterior pela multiplicação por um número negativo, que, neste caso, é $ – 2$:
    $$\begin{array}{*{20}{l}} { – 3 \times \left( { – 2} \right) = 6}&{}&{6 \times \left( { – 2} \right) =  – 12}&{}&{ – 12 \times \left( { – 2} \right) = 24}&{}&{24 \times \left( { – 2} \right) =  – 48}&{}&{ – 48 \times \left( { – 2} \right) = 96}&{}&{96 \times \left( { – 2} \right) =  – 192} \end{array}$$
    ­
  2. O 2.º termo é $3$ unidades superior ao 1.º termo e o 3.º termo é $5$ unidades superior ao 2.º termo. Por isso, é de crer que o 4.º termo seja $7$ unidades superior ao 3.º termo e assim sucessivamente:
    $$\begin{array}{*{20}{l}} {4 + 3 = 7}&{}&{7 + 5 = 12}&{}&{12 + 7 = 19}&{}&{19 + 9 = 28} \end{array}$$
    ­
  3. O 2.º termo é duplo do 1.º termo e o 3.º termo é duplo do 2.º termo. Logo, é de crer que o termo seguinte seja duplo do termo anterior:
    $$\begin{array}{*{20}{l}} {2 \times 2 = 4}&{}&{4 \times 2 = 8}&{}&{8 \times 2 = 16}&{}&{16 \times 2 = 32} \end{array}$$
    ­
  4. O 2.º termo é $4$ unidade inferior ao 1.º termo e o 3.º termo é também $4$ unidades inferior ao 2.º termo. Por isso, é de crer que esta regra se mantenha:
    $$\begin{array}{*{20}{l}} {6 – 4 = 2}&{}&{2 – 4 =  – 2}&{}&{ – 2 – 4 =  – 6}&{}&{ – 6 – 4 =  – 10}&{}&{ – 10 – 4 =  – 14} \end{array}$$

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