Decompõe os números
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 14 Ex. 6
Decompõe os números $ – 20$ e $12$ num produto de três fatores em que, pelo menos, um deles é um número inteiro negativo.
O produto de dois números com o mesmo sinal é um número positivo igual ao produto dos valores absolutos dos fatores. $$\begin{array}{*{20}{c}} {\left( { + 3} \right) \times \left( { + 7} \right) = 21}&{}&{\left( { – 9} \right) \times \left( { – 2} \right) = 18} \end{array}$$
O produto de dois números de sinais diferentes é um número negativo cujo valor absoluto é igual ao produto dos valores absolutos dos fatores. $$\begin{array}{*{20}{c}} {\left( { + 4} \right) \times \left( { – 5} \right) = – 20}&{}&{\left( { – 6} \right) \times \left( { + 4} \right) = – 24} \end{array}$$
Por exemplo: $$\begin{array}{*{20}{c}} { – 20 = 2 \times ( – 2) \times 5}&{}&{ – 20 = – 4 \times 1 \times 5}&{}&{ – 20 = – 2 \times ( – 2) \times \left( { – 5} \right)} \end{array}$$
Verificação: $$\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{l}} {2 \times ( – 2) \times 5}& = &{ – 4 \times 5}\\ {}& = &{ – 20} \end{array}}&{}&{\begin{array}{*{20}{l}} { – 4 \times 1 \times 5}& = &{ – 4 \times 5}\\ {}& = &{ – 20} \end{array}}&{}&{\begin{array}{*{20}{l}} { – 2 \times ( – 2) \times \left( { – 5} \right)}& = &{4 \times \left( { – 5} \right)}\\ {}& = &{ – 20} \end{array}} \end{array}$$
Por exemplo: $$12\begin{array}{*{20}{c}} { = 2 \times ( – 3) \times \left( { – 2} \right)}&{}&{12 = – 4 \times 1 \times \left( { – 3} \right)}&{}&{12 = – 2 \times ( – 2) \times 3} \end{array}$$
Verificação: $$\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{l}} {2 \times ( – 3) \times \left( { – 2} \right)}& = &{ – 6 \times \left( { – 2} \right)}\\ {}& = &{12} \end{array}}&{}&{\begin{array}{*{20}{l}} { – 4 \times 1 \times \left( { – 3} \right)}& = &{ – 4 \times \left( { – 3} \right)}\\ {}& = &{12} \end{array}}&{}&{\begin{array}{*{20}{l}} { – 2 \times ( – 2) \times 3}& = &{4 \times 3}\\ {}& = &{12} \end{array}} \end{array}$$
