Numa escola há alunos com olhos castanhos, verdes ou azuis
Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 165 Ex. 5
Enunciado
Numa escola há alunos com olhos castanhos, verdes ou azuis.
Sabendo que 60% dos alunos têm olhos castanhos e 20% dos alunos têm olhos verdes, qual é a probabilidade de, encontrando casualmente um aluno dessa escola, ele:
- ter olhos azuis?
- não ter olhos azuis?
Resolução
Sejam E, C, V e A, respetivamente, o conjunto dos alunos da escola, o conjunto dos alunos da escola com olhos castanhos, o conjunto dos alunos da escola com olhos verdes e o conjunto dos alunos da escola com olhos azuis.
Sabendo que os conjuntos C, V e A são disjuntos dois a dois, conclui-se que 20% (100%-(60%+20%)) dos alunos da escola têm, também, olhos azuis.
- Assim, $p(\text{”ter olhos azuis”})=20$%.
- E, $p(\text{”n }\!\!\tilde{\mathrm{a}}\!\!\text{ o ter olhos azuis”})=p(\text{”ter olhos castanhos ou verdes”})=80$%.
![Observa o triângulo [ABC], retângulo em A](https://www.acasinhadamatematica.pt/wp-content/uploads/2018/03/9V2Pag056-5a-720x340.png)
