Um dado tetraédrico
Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 164 Ex. 4
Enunciado
Considere a experiência aleatória que consiste no lançamento de um dado “perfeito” com a forma de um tetraedro, cujos vértices estão numerados de 1 a 4, e anotar a pontuação do vértice voltado para cima.
- Qual é o espaço de resultados S?
- Escreva o conjunto de todos os subconjuntos de S.
- Indique a probabilidade dos acontecimentos:
- A: “sair pontuação menor que 2”;
- B: “sair pontuação não inferior a 2”.
Resolução
- O espaço de resultados da experiência aleatória é $S=\left\{ \text{1}\text{, 2}\text{, 3}\text{, 4} \right\}$.
- O conjunto de todos os subconjuntos de S é: \[X=\left\{ \varnothing ,\left\{ 1 \right\},\left\{ 2 \right\},\left\{ 3 \right\},\left\{ 4 \right\},\left\{ 1,2 \right\},\left\{ 1,3 \right\},\left\{ 1,4 \right\},\left\{ 2,3 \right\},\left\{ 2,4 \right\},\left\{ 3,4 \right\},\left\{ 1,2,3 \right\},\left\{ 1,2,4 \right\},\left\{ 1,3,4 \right\},\left\{ 2,3,4 \right\},\left\{ 1,2,3,4 \right\} \right\}\]
Ora, $A=\left\{ \left\{ 1 \right\} \right\}$.
Como $NCP=\#S=4$ e $NCF=\#A=1$, então $p(A)=\frac{1}{4}$.Ora, $B=\left\{ \left\{ 2 \right\},\left\{ 3 \right\},\left\{ 4 \right\} \right\}$.
Como $NCP=\#S=4$ e $NCF=\#B=3$, então $p(B)=\frac{3}{4}$.
