Escreva uma condição que caracterize o domínio plano

– reta horizontal: $y=2$

– reta vertical: $x=5$

– reta oblíqua:

A reta contém os pontos $A(-2,2)$ e $B(5,5)$. Logo, o declive da reta é ${{m}_{AB}}=\frac{5-2}{5+2}=\frac{3}{7}$, sendo a sua equação reduzida da forma $y=\frac{3}{7}x+b$.
Dado que o ponto A pertence a esta reta, as suas coordenadas têm de verificar a equação anterior. Como $2=\frac{3}{7}\times (-2)+b\Leftrightarrow b=\frac{20}{7}$, então a equação reduzida da reta é $y=\frac{3}{7}x+\frac{20}{7}$.

Assim, o domínio plano colorido pode ser caracterizado pela condição: \[\begin{matrix}
x\le 5 & \wedge  & y\ge 2 & \wedge  & y\le \frac{3}{7}x+\frac{20}{7}  \\
\end{matrix}\]
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A circunferência tem centro na origem e raio 2 unidades.
Logo, a circunferência pode ser definida por: ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=4$

Assim, o domínio plano colorido pode ser caracterizado pela condição:

$$\begin{matrix}
{{x}^{2}}+{{y}^{2}}\le 4 & \wedge  & y\ge -x+2  \\
\end{matrix}$$
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A reta de declive positivo contém os pontos $A(-3,0)$ e $B(0,3)$.
Logo, a equação reduzida desta reta é $y=x+3$.

A outra reta, perpendicular à reta anterior, passa na origem do referencial.
Logo, o seu declive é simétrico e inverso do da reta anterior e a ordenada na origem é zero. Por isso, a sua equação reduzida é $y=-x$.

Assim, o domínio plano colorido pode ser caracterizado pela condição:

$$\begin{matrix}
{{x}^{2}}+{{y}^{2}}\le 9 & \wedge  & y\le x+3 & \wedge  & y\le -x  \\
\end{matrix}$$
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A reta de declive positivo e ordenada na origem negativa, paralela à anterior, tem equação reduzida $y=x-2$.

As outras duas retas são perpendiculares às anteriores, sendo as suas equações reduzidas $y=-x+2$ e $y=-x+6$.

A circunferência tem centro no ponto $C(2,2)$ e raio $r=\frac{\overline{AB}}{2}=\frac{\sqrt{{{(2-0)}^{2}}+{{(4-2)}^{2}}}}{2}=\sqrt{2}$.
Logo, a circunferência pode ser definida por: ${{(x-2)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}=2$.

Assim, o domínio plano colorido pode ser caracterizado pela condição: \[\begin{matrix}
{{(x-2)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}\ge 2 & \wedge  & \left( \begin{matrix}
y\le x+2 & \wedge  & y\ge x-2 & \wedge  & y\ge -x+2 & \wedge  & y\le -x+6  \\
\end{matrix} \right)  \\
\end{matrix}\]