Quatro equações
Equações: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 67 Ex. 19
Enunciado
Resolve e classifica cada uma das equações:
- $7x-3=7x$
- $8x+1=2x+1$
- $-2x+3=-2x+3$
- $5x+2=5(x-2)$
Resolução
- Resolvendo a equação, temos:
\[\begin{array}{*{35}{l}}
7x-3=7x & \Leftrightarrow & 7x-7x=3 \\
{} & \Leftrightarrow & 0x=3 \\
\end{array}\]
Como sabemos, o produto de qualquer número por zero é nulo.
Logo, a equação é impossível. O seu conjunto-solução é vazio: $S=\left\{ {} \right\}$.
- Resolvendo a equação, temos:
\[\begin{array}{*{35}{l}}
8x+1=2x+1 & \Leftrightarrow & 8x-2x=1-1 \\
{} & \Leftrightarrow & 6x=0 \\
{} & \Leftrightarrow & \frac{6x}{6}=\frac{0}{6} \\
{} & \Leftrightarrow & x=0 \\
\end{array}\]
A equação é possível. O seu conjunto-solução é $S=\left\{ 0 \right\}$.
- Resolvendo a equação, temos:
\[\begin{array}{*{35}{l}}
-2x+3=-2x+3 & \Leftrightarrow & -2x+2x=3-3 \\
{} & \Leftrightarrow & 0x=0 \\
\end{array}\]
Como sabemos, o produto de qualquer número por zero é nulo.
Logo, a equação é possível indeterminada.
- Resolvendo a equação, temos:
\[\begin{array}{*{35}{l}}
5x+2=5(x-2) & \Leftrightarrow & 5x+2=5x-10 \\
{} & \Leftrightarrow & 0x=-12 \\
\end{array}\]
Como sabemos, o produto de qualquer número por zero é nulo.
Logo, a equação é impossível. O seu conjunto-solução é vazio: $S=\left\{ {} \right\}$.
