Três retas paralelas
Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 169 Ex. 1
Na figura, estão representadas três retas paralelas r, s e t que representam graficamente três funções, respetivamente, f, g e h.
Sabendo que a função g se define algebricamente por \(g\left( x \right) = 0,8x\), que a reta r passa no ponto \(R\left( {0;\;1,2} \right)\) e que a reta t passa no ponto \(T\left( {0;\; – 0,6} \right)\), indica uma expressão algébrica para cada uma das funções f e h.
Na figura, estão representadas três retas paralelas r, s e t que representam graficamente três funções, respetivamente, f, g e h.
Sabendo que a função g se define algebricamente por \(g\left( x \right) = 0,8x\), que a reta r passa no ponto \(R\left( {0;\;1,2} \right)\) e que a reta t passa no ponto \(T\left( {0;\; – 0,6} \right)\), indica uma expressão algébrica para cada uma das funções f e h.
Como as três retas retas são paralelas, então têm iguais declives.
Assim, \({a_r} = {a_t} = {a_s} = 0,8\).
Como a reta r passa no ponto \(R\left( {0;\;1,2} \right)\), então a ordenada na origem desta reta é \({b_r} = 1,2\).
Assim, \(y = 0,8x + 1,2\) é uma equação da reta r.
Logo, \(f\left( x \right) = 0,8x + 1,2\).
Como a reta t passa no ponto \(T\left( {0;\; – 0,6} \right)\), então a ordenada na origem desta reta é \({ – 0,6}\).
Assim, \(y = 0,8x – 0,6\) é uma equação da reta t.
Logo, \(h\left( x \right) = 0,8x – 0,6\).
