Considera o triângulo [TRI]
Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 93 Ex. 2
Enunciado
Considera o triângulo [TRI] cujas coordenadas são \(T\left( {2,5} \right)\), \(R\left( {5,4} \right)\), \(I\left( {3,2} \right)\) e os vetores \(\vec a = \overrightarrow {TI} \) e \(\vec b = \overrightarrow {RT} \).
- Desenha o triângulo [TRI] num sistema de eixos cartesianos.
- Aplica ao triângulo [TRI] a translação de vetor \(\vec a = \overrightarrow {TI} \).
Designa o novo triângulo por [T’R’I’]. - Aplica ao triângulo [T’R’I’ a translação de vetor \(\vec b = \overrightarrow {RT} \).
Designa o novo triângulo por [T”R”I”]. - Qual é o vetor da translação que se deverá aplicar ao triângulo [TRI] para obter o triângulo [T”R”I”]?
- Qual é o vetor da translação que se deverá aplicar ao triângulo [T”R”I”] para obter o triângulo [TRI]?
Resolução
Considera o triângulo [TRI] cujas coordenadas são \(T\left( {2,5} \right)\), \(R\left( {5,4} \right)\), \(I\left( {3,2} \right)\) e os vetores \(\vec a = \overrightarrow {TI} \) e \(\vec b = \overrightarrow {RT} \).
- Desenha o triângulo [TRI] num sistema de eixos cartesianos.
- Aplica ao triângulo [TRI] a translação de vetor \(\vec a = \overrightarrow {TI} \).
Designa o novo triângulo por [T’R’I’]. - Aplica ao triângulo [T’R’I’ a translação de vetor \(\vec b = \overrightarrow {RT} \).
Designa o novo triângulo por [T”R”I”]. - Qual é o vetor da translação que se deverá aplicar ao triângulo [TRI] para obter o triângulo [T”R”I”]?
É o vetor \(\overrightarrow {RI} = \vec a + \vec b\). - Qual é o vetor da translação que se deverá aplicar ao triângulo [T”R”I”] para obter o triângulo [TRI]?
É o vetor \(\overrightarrow {IR} \).
