Ponto de partida
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 22 Ex. 8
Para obtermos o “ponto de partida”, vamos percorrer o percurso inverso (da «chegada» até à «partida), mas aplicando as correspondentes operações inversas:
$$\begin{array}{*{20}{c}}
{\left[ {\left( { – 2 + \left( { – 4} \right)} \right) \div 3} \right] \times 5 + 7}& = &A \\
{}&{}&{} \\
{\left[ {\left( { – 3 \div 3} \right) \times \left( { – 3} \right) + 7} \right] \div \left( { – 5} \right)}& = &B \\
{}&{}&{} \\
{\left( { – 30 \div 3 + 4} \right) \times 2 – \left( { – 11} \right)}& = &C
\end{array}$$
Calculemos agora os três pontos de partida:
$$\begin{array}{*{20}{l}}
A& = &{\left[ {\left( { – 2 + \left( { – 4} \right)} \right) \div 3} \right] \times 5 + 7} \\
{}& = &{\left( { – 6 \div 3} \right) \times 5 + 7} \\
{}& = &{ – 2 \times 5 + 7} \\
{}& = &{ – 10 + 7} \\
{}& = &{ – 3}
\end{array}$$
$$\begin{array}{*{20}{l}}
B& = &{\left[ {\left( { – 3 \div 3} \right) \times \left( { – 3} \right) + 7} \right] \div \left( { – 5} \right)} \\
{}& = &{\left[ {\left( { – 1} \right) \times \left( { – 3} \right) + 7} \right] \div \left( { – 5} \right)} \\
{}& = &{\left( {3 + 7} \right) \div \left( { – 5} \right)} \\
{}& = &{10 \div \left( { – 5} \right)} \\
{}& = &{ – 2}
\end{array}$$
$$\begin{array}{*{20}{l}}
C& = &{\left( { – 30 \div 3 + 4} \right) \times 2 – \left( { – 11} \right)} \\
{}& = &{\left( { – 10 + 4} \right) \times 2 – \left( { – 11} \right)} \\
{}& = &{ – 6 \times 2 – \left( { – 11} \right)} \\
{}& = &{ – 12 + 11} \\
{}& = &{ – 1}
\end{array}$$