A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Monthly Archive: Janeiro 2018

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Circunferência e polígonos / Aplicando / 9.º Ano

Sobre uma circunferência

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 119 Ex. 5

Enunciado

Na figura, [AD] é um diâmetro da circunferência de centro O, \(A\widehat OB = 60^\circ \) e \(\dot OC\) é a bissetriz do ângulo BOD.

  1. Calcula \(B\widehat OC\) e \(C\widehat OD\).
  2. O que podemos concluir em relação a $\newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{#1}}\arc{AB}$, $\newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{#1}}\arc{BC}$ e $\newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{#1}}\arc{CD}$? Porquê?
  3. E em relação a \(\overline {AB} \), \(\overline {BC} \) e \(\overline {CD} \)? Porquê?
  4. Supondo que \(\overline {AO} = 2\) cm, calcula o comprimento do arco AC.

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Aplicando / 9.º Ano / Circunferência e polígonos

Área de um setor circular

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 116 Tarefa 5

Enunciado

Na figura observas um círculo com 5 cm de raio, onde foi pintado a azul o setor circular determinado pelo ângulo ao centro AOB, com 30º de amplitude.

  1. Qual é a área e o perímetro do círculo representado na figura?
    Apresenta os cálculos efetuados.
  2. Que parte da área do círculo representa a área do setor circular sombreado?
    E que parte do perímetro do círculo representa o comprimento do arco a vermelho, resultante da interseção da circunferência com
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Aplicando / 9.º Ano / Circunferência e polígonos

O Patusco

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 113 Tarefa 3

Enunciado

O Patusco é o cão da família da Joana. Na figura está representada a casa da Joana vista de cima. O ponto A representa o local onde o Patusco está preso com uma trela de 5 m de comprimento.

  1. Reproduz a figura no teu caderno (representa 1 m por 1 cm).
  2. Recorrendo a material de desenho e de medição, assinala a lápis, no desenho, a parte do jardim que o cão consegue alcançar. Explica a construção efetuada.
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