A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Category: Aplicando

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Aplicando / 8.º Ano / Isometrias

Um hexágono regular

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 107 Ex. 4

Enunciado

A figura representa um hexágono regular dividido em seis triângulos geometricamente iguais.

  1. Indica:
    a) os segmentos de reta orientados equipolentes a [O, F].
    b) um segmento de reta orientado com a mesma direção de [F, A], mas com sentido oposto e o dobro do comprimento.
  2. Usando letras da figura, determina:
    a) \(O + \overrightarrow {CD} \)
    b) \(D + \overrightarrow {EF} \)
    c) \(\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {BC} \)
    d) \(\overrightarrow {FE} + \overrightarrow {FO} \)
    e)
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Isometrias / Aplicando / 8.º Ano

Dois círculos concêntricos

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 107 Ex. 3

Enunciado

Os círculos da figura são concêntricos.

Copia e completa as seguintes frases.

Na translação que transforma:

  1. G em F, H é transformado em …;
  2. … em B, D é transformado em C;
  3. D em O, O é transformado em …;
  4. C em …, O é transformado em A.

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Aplicando / 8.º Ano / Isometrias

A linha a tracejado é eixo de simetria da figura

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 106 Ex. 2

Enunciado

A linha a tracejado é eixo de simetria da figura sombreada.

Calcula, em centímetros, o perímetro da figura, tendo em conta os comprimentos indicados.
Apresenta todos os cálculos que efetuares.

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Isometrias / Aplicando / 8.º Ano

Quatro frisos

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 105 Tarefa 11 Ex. 2

Enunciado

Usando blocos, o Joel construiu os seguintes frisos e representou-os no caderno.

Indica que isometrias deixam cada friso invariante, ou seja, o transforma nele próprio.
Copia e completa a tabela e regista as tuas conclusões.

Translação Reflexão axial Rotação Reflexão deslizante
Eixo vertical Eixo horizontal
Sim/Não Sim/Não Sim/Não Sim/Não Sim/Não
Friso 1          
…          

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Aplicando / 8.º Ano / Isometrias

A nova estrada

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 103 Ex. 10

Enunciado

Na figura, podemos ver a nova estrada que foi construída perto das vilas de Cima e de Baixo.

Nessa estrada, será feita uma abertura de onde sairão os caminhos, um para cada uma das vilas.

Determina o ponto da estrada onde deverá ser feita essa abertura, de forma a garantir que o trajeto entre as duas vilas é o mais curto possível.

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Aplicando / 8.º Ano / Isometrias

Quais das seguintes afirmações são falsas?

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 103 Ex. 9

Enunciado

Quais das seguintes afirmações são falsas?
Nesses casos, apresenta um contra exemplo.

  1. Toda a semelhança é uma isometria.
  2. Se dois triângulos equiláteros são iguais, então um é sempre o transformado do outro por uma translação.
  3. Numa reflexão axial, um segmento de reta é sempre transformado num segmento de reta paralelo.
  4. Numa meia-volta, um segmento de reta é sempre transformado num segmento de reta paralelo.
  5. Se dois pentágonos são semelhantes, então um é sempre a imagem do outro
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Aplicando / 8.º Ano / Isometrias

Na aula de Matemática

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 103 Ex. 8

Enunciado

Na aula de Matemática, a professora propôs que os alunos escolhessem uma translação, uma rotação de centro num ponto da figura ou uma reflexão cujo eixo intersetasse a figura e construíssem o transformado da figura acima.

A Catarina perguntou ao Ismael que isometria iria escolher, ao que ele lhe  respondeu: “Apenas te digo que nenhum ponto ficará fixo.”

Será esta resposta suficiente para saber qual é a isometria escolhida pelo Ismael?
Explica a tua resposta.

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