Tagged: monómios

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Calcula os seguintes produtos e somas

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 126 Ex. 2

Enunciado

Nos monómios seguintes, as variáveis designam-se por x, y e z.

Calcula os seguintes produtos e somas de monómios e apresenta-os na forma canónica.

\(2{x^4} + 5{x^4}\) \( – xy + 3xy\) \(0,5xyz – \frac{1}{2}xyz\) \(\frac{1}{2}{x^3} + 2{x^3}\)
\(\frac{1}{2}{x^2}y – \frac{5}{2}{x^2}y\) \( – \frac{3}{5}{x^2} + \frac{2}{3}{x^2}\) \(2yz + \frac{5}{3}yz\) \(x \times 3{x^2}\)
\( – {x^2} \times 0,5x\) \(2x \times 0,7xy\) \( – \frac{2}{7}{x^3} \times \left( { – \frac{1}{5}{x^2}} \right)\) \(\frac{1}{2}{x^3} \times 2{x^5}\)

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Separa os monómios em grupos

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 126 Ex. 1

Enunciado

Separa os monómios em grupos de monómios semelhantes e calcula a respetiva soma.

\( – x{y^2}\) \(5{x^2}y\) \(3{x^2}\) \(0,3x{y^2}\) \( – {x^2}\) \( – 10{x^2}\)

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Escreve, na forma canónica, o produto dos monómios

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 126 Tarefa 4

Enunciado

Nos monómios seguintes, as variáveis designam-se por x, y e z e as constantes por a, b e c.

Escreve, na forma canónica, o produto dos seguintes monómios e, caso os monómios sejam semelhantes, determina igualmente a respetiva soma.

  1. \(3{x^2}\) e \(7{x^3}\)
  2. \(2y\) e \(5ay\)
  3. \(4{x^2}y\) e \(8y{x^2}\)
  4. \(12abc{x^2}{y^3}{z^4}\) e \(3b{a^2}xyz\)
  5. \(\left( {3 + 2b} \right){x^2}\) e \(7axy\)

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Considera os seguintes monómios

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 123 Ex. 2

Enunciado

Indica uma forma canónica para cada um dos seguintes monómios e identifica os que são semelhantes e os que são iguais.

Tem em consideração que \(x\), \(y\) e \(z\) são variáveis, e \(a\) e \(c\) são números reais não nulos.

  1. \(3xy{x^2}\)
  2. \(37zxx{y^3}\)
  3. \(3ay{x^3}\)
  4. \(2{y^2}x{y^3}\)
  5. \(\frac{c}{5}\)
  6. \(37xzyx{y^2}\)
  7. \(13,4\)

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Indica a parte numérica, a parte literal e o grau dos monómios

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 123 Ex. 1

Enunciado

Indica a parte numérica, a parte literal e o grau de cada um dos seguintes monómios.

Tem em consideração que \(x\) e \(y\) são variáveis, e \(a\), \(b\) e \(c\) são números reais não nulos.

  1. \(4{x^2}\)
  2. \(37{y^3}\)
  3. \(3a{x^4}\)
  4. \(2y{x^2}{y^2}\)
  5. \(3c\)
  6. \(21a{x^2}{b^2}c{x^2}{y^5}\)

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Indica pares de monómios semelhantes

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 80 Ex. 2
Enunciado

Indica pares de monómios semelhantes:

(I) (II) (III) (IV) (V) (VI)
$4x$ $8{{a}^{2}}$ $-2{{a}^{2}}x$ $3,4x$ ${{a}^{2}}x$ ${{a}^{2}}$

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Completa o seguinte quadro

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 80 Ex. 1
Enunciado

Completa o seguinte quadro:

Monómio Coeficiente Parte literal Grau
$\frac{x}{2}$
$-abc$
$\frac{3}{5}{{x}^{2}}y$
$-\frac{mn}{3}$
$\frac{7{{u}^{2}}}{6}$
$\frac{9c{{d}^{3}}}{2}$
$-\frac{{{n}^{3}}{{d}^{2}}}{8}$
$3{{x}^{4}}$

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Considera as seguintes expressões

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 64 Ex. 8
Enunciado

Considera as seguintes expressões:

(I) (II) (III) (IV) (V) (VI)
$2x+3y$ $-\frac{5}{3}$ $a$ $\frac{3}{2}a$ $\frac{2}{3}+x$ $et$
  1. Indica as que são monómios.
  2. De entre os monómios da alínea anterior, indica os que são semelhantes.

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