A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

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9.º Ano / Equações do 2.º grau / Aplicando

Resolve as seguintes equações, utilizando o completamento do quadrado

Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 88 Ex. 1
Enunciado

Resolve as seguintes equações, utilizando o completamento do quadrado.

  1. \({x^2} – 4x + 4 = 1\)
  2. \(x\left( {x – 2} \right) = 6 – 3x\)
  3. \(4{x^2} – 13x + 3 = 0\)

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Aplicando / 9.º Ano / Equações do 2.º grau

Considera as equações do 2.º grau

Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 85 Tarefa 4
Enunciado

Considera as seguintes equações do 2.º grau.

\({x^2} + 4x – 12 = 0\) \( – 2{x^2} = 0\) \({x^2} – 25 = 0\)
\( – 8{x^2} + 6x = 0\) \(9{x^2} – 6x – 2 = 0\) \({x^2} – 8x + 7 = 0\)
  1. Identifica as equações do 2.º grau completas e as equações do 2.º grau incompletas.
  2. Copia e completa uma tabela como a seguinte.
    Equação Coeficiente de \({x^2}\)
    (a)    		 Coeficiente de \(x\)
    (b)    		 Termo
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Equações do 2.º grau / Aplicando / 9.º Ano

Equações

Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 78 Tarefa 2
Enunciado

Resolve as seguintes equações:

  1. $3{x^2} – 7 = 0$
  2. $2\left( {{x^2} + x} \right) = x$
  3. $\frac{{13}}{4}{x^2} = \frac{{13}}{5}$
  4. $2{x^2} + 3 = 0$
  5. $\frac{4}{7}\left( {x – 2} \right)(x + 2) + x = \frac{{9 + 7x}}{7}$
  6. \(x = 3{x^2}\)
  7. \({4{x^2} – \frac{1}{4}x = 0}\)
  8. \({ – 2{x^2} – 5x = 0}\)
  9. \({\frac{1}{2}x – \frac{1}{5}{x^2} = 0}\)
  10. \({\frac{4}{5}{{\left( {x – 2} \right)}^2} + x = \frac{{16 – 3x}}{5}}\)
  11. \({{{\left( {x – 1} \right)}^2} = 3{x^2} + 1}\)
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9.º Ano / Equações do 2.º grau / Aplicando

Resolve as equações

Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Pág. 68 Ex. 3
Enunciado

Resolve as equações:

  1. ${\sqrt 2 {x^2} + 11x = 0}$
  2. ${x^2} + 9 = 0$
  3. $5a + {\left( {a + 2} \right)^2} = 3a\left( {a + 2} \right) + a$
  4. $4,8{x^2} – 8,4x + 2,4 = 0$
  5. $\frac{{a – 1}}{2} – \frac{{a\left( {3 – a} \right)}}{3} = a + \frac{1}{3}$

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Equações do 2.º grau / Aplicando / 9.º Ano

Resolve as seguintes equações

Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Pág. 60 Ex. 4
Enunciado

Resolve as seguintes equações:

  1. $3{x^2} – 7 = 0$
  2. $2\left( {{x^2} + x} \right) = x$
  3. $\frac{{13}}{4}{x^2} = \frac{{13}}{5}$
  4. $2{x^2} + 3 = 0$
  5. $\frac{4}{7}\left( {x – 2} \right)(x + 2) + x = \frac{{9 + 7x}}{7}$

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Aplicando / 8.º Ano / Equações de grau superior ao 1.º

Desenvolve e simplifica

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 81 Ex. 7
Enunciado

Desenvolve e simplifica cada uma das seguintes expressões:

  1. $15x-{{(x+7)}^{2}}$
  2. $x(x-1)-{{(x-2)}^{2}}$
  3. $(x+2)(x-3)+{{(x+1)}^{2}}$
  4. ${{(x+\frac{1}{2})}^{2}}-{{(x-\frac{1}{2})}^{2}}-\frac{3}{4}(x-1)(x+1)$

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