As grandezas x e y são diretamente proporcionais
Funções: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 71 Ex. 1
Enunciado
Sabe-se que as grandezas x e y são diretamente proporcionais:
- Determina a constante de proporcionalidade.
- Completa a tabela.
- Completa a expressão: $y=….\,x$.
- Representa graficamente a função.
Resolução
- Como as grandezas são diretamente proporcionais, é constante a razão entre os valores correspondentes das variáveis dependente e independente. Assim, a constante de proporcionalidade é $k=\frac{-8}{2}=-4$.
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$x$ $2$ $-\frac{1}{2}$ $3$ $11$ $-5$ $y$ $-8$ $2$ $-12$ $-44$ $20$ Cálculos: $-4\times (-\frac{1}{2})=2$; $-12\div (-4)=3$; $-4\times 11=-44$; $20\div (-4)=-5$
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A expressão pedida é $y=-4x$.
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Apresenta-se seguidamente uma representação gráfica da função:
