Qual deve ser o valor de $y$?
Módulo inicial: Matemática A 10.º - Parte 1 - Pág. 37 Ex. 24
Enunciado
Qual deve ser o valor de $y$ para que a área da figura seja $845$ m2?
Resolução
O dodecágono pode ser decomposto em $5$ quadrados geometricamente iguais (de que forma?), cuja área individual pode ser expressa por ${y^2}$.
Equacionando o problema e resolvendo a equação, temos:
$$\begin{array}{*{20}{l}} {5{y^2} = 845}& \Leftrightarrow &{{y^2} = 169}\\ {}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}} {y = – \sqrt {169} }& \vee &{y = + \sqrt {169} } \end{array}}\\ {}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}} {y = – 13}& \vee &{y = 13} \end{array}} \end{array}$$
Portanto, para que a área da figura seja $845$ m2, terá de ser ${y = 13}$ m.
(Apenas a solução positiva da equação é solução do problema, pois $y$ traduz uma medida de comprimento.)
