Category: Aplicando

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O diâmetro de Júpiter

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 28 Ex. 7

Enunciado

 A medida do diâmetro de Mercúrio é, aproximadamente, $5 \times {10^3}$ km.

Escreve a medida do diâmetro de Júpiter na forma de um produto de um número por uma potência de base $10$, sabendo que é $28$ vezes maior.

Planetas do Sistema Solar
(As dimensões não estão …

Copia e completa 0

Copia e completa

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 28 Ex. 5

Enunciado

Copia e completa com o sinal $ < $ ou $ > $, sem efetuares cálculos:
 

  1. ${3^{18}} \ldots 0$
     
  2. ${\left( { – 5} \right)^{26}} \ldots 0$
     
  3. ${\left( { – 1} \right)^{101}} \ldots 0$
     
  4. ${\left( { – 2} \right)^{54}} \ldots 0$
     
  5. ${\left( { – 5} \right)^9} \ldots 0$
Verdadeiro ou falso? 0

Verdadeiro ou falso?

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 28 Ex. 4

Enunciado

Verdadeiro ou falso? Corrige as falsas.

  1. A potência ${\left( { – 5} \right)^4}$ representa um número negativo, porque a base é negativa.
     
  2. A potência ${\left( { – 7} \right)^2}$ representa um número positivo, porque o expoente é par.
     
  3. Quando a base de uma potência é negativa, essa
Calcula o valor de cada uma das potências 0

Calcula o valor de cada uma das potências

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 28 Ex. 3

Enunciado

Calcula o número designado por cada uma das seguintes potências:

  1.  ${2^4}$
     
  2. ${3^3}$
     
  3. ${0^{75}}$
     
  4. ${\left( { – 2} \right)^4}$
     
  5. ${\left( { – 3} \right)^2}$
     
  6. ${\left( { – 1} \right)^{101}}$
      
  7. ${\left( { – 2} \right)^5}$
     
  8. ${\left( { – 3} \right)^3}$
     
  9. ${\left( { – 1} \right)^{98}}$
     
  10. ${4^3}$
     
  11. ${\left( { –
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Quanto gasto?

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 28 Ex. 2

Enunciado

Quanto gasto?

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Quanto gasto?

Una semana tem $7$ dias.

Logo, $7$ semanas são $7 \times 7 = {7^2} = 49$ dias.

Como gasta $7$ euros por dia, gastará $7 \times 7 \times 7 = {7^3} = 343$ euros em $7$ semanas.

 

<< Enunciado
Transforma cada um dos produtos numa potência 0

Transforma cada um dos produtos numa potência

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 28 Ex. 1

Enunciado

Transforma cada um dos produtos seguintes numa potência:

  1. $\left( { – 2} \right) \times \left( { – 2} \right) \times \left( { – 2} \right) \times \left( { – 2} \right)$
     
  2. $3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3$
     
  3. $\left( { – 1} \right) \times \left(
Calcula 0

Calcula

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 23 Ex. 7

Enunciado

Calcula $ – 32 \div \left( { – 4 + 2} \right)$ e $ – 32 \div \left( { – 4} \right) – 32 \div 2$ e conclui se a divisão goza da propriedade distributiva em relação à adição.

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Comecemos por calcular o valor …

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Onde vai acertar cada uma das setas?

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 23 Ex. 6

 

Enunciado

Onde vai acertar cada uma das setas?

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Onde vai acertar cada uma das setas?

 

$$\begin{array}{*{20}{c}}
  I& – &{10 – 20 \div \left( { – 4} \right) = 10 + 5 = 15}& \Rightarrow &{ + 15} \\
  {}&{}&{}&{}&{} \\
  {II}& – &{100 …

O sinal do resultado da expressão 0

O sinal do resultado da expressão

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 23 Ex. 4

Enunciado

Determina, sem efetuares os operações, o sinal do resultado das expressões seguintes:

  1. $\left( { – 2} \right) \times \left( { – 11} \right) \times \left( { + 8} \right) \times \left( { + 12} \right) \times \left( { – 7} \right)$
     
  2. $\left( { + 2} \right) \times
Copia e completa 0

Copia e completa

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 23 Ex. 3

Enunciado

Copia e completa com $ \in $ ou $ \notin $:

  1. $12 \div ( – 3) \ldots  \ldots  \ldots {\mathbb{N}_0}$
     
  2. $3 \div ( – 3) \ldots  \ldots  \ldots \mathbb{Z}$
     
  3. $13 \div ( – 2) \ldots  \ldots  \ldots \mathbb{Z}$
     
  4. $5 \div ( – 2) \ldots  \ldots  \ldots \mathbb{N}$
Escreve dois números inteiros 0

Escreve dois números inteiros

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 23 Ex. 2

Enunciado

Escreve dois números inteiros:

  1. cuja soma seja $ – 10$;
     
  2. cujo produto seja $ – 10$.

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  1. Existe uma infinidade de pares de números inteiros cuja soma é $ – 10$.
    Por exemplo: $ – 20$ e $10$; $ – 2$ e $ – 8$;
Calcula 0

Calcula

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 23 Ex. 1

Enunciado

  1. $\left( { – 2} \right) \times 9$
     
  2. $3 \times \left( { – 3} \right)$
     
  3. $2 \times 5 \times \left( { – 7} \right)$
     
  4. $1 \times \left( { – 3} \right) \times \left( { – 2} \right)$
     
  5. $2 \times \left( { – 5 + 3} \right)$
     
  6. $ –
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Ponto de partida

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 22 Ex. 8

Enunciado

Copia e completa de modo a obteres o “ponto de partida”:

Resolução >> Resolução

 

Para obtermos o “ponto de partida”, vamos percorrer o percurso inverso (da «chegada» até à «partida), mas aplicando as correspondentes operações inversas:
 

$$\begin{array}{*{20}{c}}
  {\left[ {\left( { – 2 + \left( { – …

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A Marta quer decifrar uma mensagem

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 22 Ex. 7

Enunciado

A Marta quer decifrar uma mensagem que recebeu pelo correio:

Mensagem e código de decifração

Resolução >> Resolução

 Decifração do código:

$$\begin{array}{*{20}{c}}
  {\left( { – 12} \right) \div \left( { – 4} \right) = 3}&P&{}&{}&{\left( { – 4} \right) \div \left( { – 4} \right) = 1}&N …

Escolhe um número 0

Escolhe um número

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 22 Ex. 6

Enunciado

Escolhe um número.

Adiciona-lhe $-2$ e triplica a soma obtida.

Subtrai $-7$ ao resultado e divide-o por $-2$.

Ao quociente subtrai $5$.

Que número obténs?

 

Organiza os teus cálculos, usando um esquema ou uma tabela, para quatro números à tua escolha.

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Escolhe
Calcula o quociente 0

Calcula o quociente

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 22 Ex. 5

Enunciado

Calcula o quociente de:

  1. $5$ pelo seu simétrico;
     
  2. $-7$ pelo seu módulo;
     
  3. $-1$ pelo simétrico do seu módulo.

Resolução >> Resolução

Calcula o quociente de: Tradução em linguagem matemática Cálculo Observações
$5$ pelo seu simétrico $5 \div \left( { – 5} \right)$ $5 \div \left( { –
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Pensei num número

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 22 Ex. 4

Enunciado

Qual é o número?

 

Resolução >> Resolução

Qual é o número?

 

Tradução do problema em linguagem matemática:
Pensei num número   $A$
adicionei-lhe $30$   $A + 30$
dividi o resultado por $-5$   $\left( {A + 30} \right) \div \left( { – 5} \right)$
e obtive $16$   $\left(
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Descobre o valor de $A$

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 22 Ex. 3

Enunciado

Descobre o valor de $A$.

Descobre o valor de A.

Resolução >> Resolução

Descobre o valor de A.

 

  1. $$\begin{array}{*{20}{c}}   {A \times 12 =  – 204}& \Rightarrow &{\begin{array}{*{20}{l}}   A& = &{\frac{{ – 204}}{{12}}} \\   {}& = &{ – 17} \end{array}} \end{array}$$
     
  2. $$\begin{array}{*{20}{c}}   {A \times \left( { – 15}
Números em falta 0

Números em falta

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 22 Ex. 2

Enunciado

Que números devemos colocar no lugar de $\square $ ?

  1. $\left( \square  \right) \div \left( { – 3} \right) = 8$
     
  2. $\left( \square  \right) \div \left( { – 12} \right) =  – 10$
     
  3. $\left( \square  \right) \div \left( { – 25} \right) =  – 1$
     
  4. $\left( {
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Um caracol foi observado a subir um muro

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 19 Ex. 9

Enunciado

Um caracol foi observado a subir um muro com $6$ m de altura.

De dia sobe $3$ m, mas de noite, enquanto dorme, escorrega $2$ m.

Quantos dias irá o caracol demora para chegar ao topo do muro?

Resolução >> Resolução

O caracol a subir o muro…

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O maior produto

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 19 Ex. 7

Enunciado

O produto $371 \times 48$ foi obtido usando os algarismos $1$, $3$, $4$, $7$ e $8$.

Será o maior produto que podemos obter com aqueles algarismos?

Se não, qual o maior produto?

Resolução >> Resolução

Ora, $371 \times 48 = 17808$.

Mas, $371 \times 84 = 31164$.…

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A cor da última risca da fita

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 19 Ex. 6

Enunciado

Na figura só aparece o início de uma fita que tem $1000$ riscas e $6$ cores que se repetem sempre na mesma ordem.

Qual é a cor da última risca? Explica o teu raciocínio.

Fita com riscas

Resolução >> Resolução

Fita com riscas

Comecemos por fazer um …

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A planta da casa do Pedro

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 19 Ex. 5

Enunciado

Planta da casa do Pedro

Observa a planta da casa do Pedro.

Na planta, o quarto e o WC são quadrados.

Qual é a medida da área da cozinha.

Resolução >> Resolução

Determinação das dimensões do WC:

Sabemos que a área de um quadrado pode ser …

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O dinheiro do Pedro

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 19 Ex. 4

Enunciado

O Pedro tem o triplo do dinheiro da sua irmã Ana.

Ao todo, os dois irmãos têm $234$ €.

Que quantia tem o Pedro? Explica como chegaste à tua resposta.

Resolução >> Resolução

Comecemos por criar uma tabela, atribuindo à Ana uma determinada quantia de dinheiro e …