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Águias existentes numa reserva

Cálculo diferencial: Infinito 12 A - Parte 2 Pág. 228 Ex. 90

Enunciado

Num determinado ano (ano zero) havia, em certo parque natural, 318 águias.

Passado um ano, o número de águias era 417.

Sabendo que o número $P$ de águias existentes nessa reserva, quando é decorrido o tempo $t$, contado do início dos registos, é dado por uma função do tipo $$P(t) = \frac{a}{{1 + b{e^{ – t}}}}$$ com $t$ expresso em anos.

  1. Mostre, analiticamente, que $a \approx 509$ e $b \approx 0,6$, para o caso da população de
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Função logística

Exploração da representação gráfica influenciada pela variação de parâmetros na função logística
Evolução de uma população

Suponha-se uma população de uma determinada espécie que vive, se reproduz e morre numa determinada região, sem que haja emigração ou imigração de indivíduos dessa espécie.

Em cada instante, designe-se por $P(t)$ o número de indivíduos dessa população.

Um primeiro aspecto que convém notar é que se vai representar por uma função real de variável real um número de indivíduos que é necessariamente inteiro. Isto é aceitável porque se pretende apenas uma aproximação do número de … Ler mais