Tagged: probabilidade condicionada
Para um exame
Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 182 Ex. 75
Enunciado
Para um exame, dez examinadores preparam, cada um, duas questões.
As 20 questões são colocadas em envelopes idênticos.
Apresentam-se dois candidatos e cada um escolheu, ao acaso, dois envelopes. Os envelopes escolhidos pelo primeiro candidato não ficam disponíveis para o segundo.
Designe-se por:
- ${{A}_{1}}$: “as duas questões
Um sistema de alarme
Definição axiomática e propriedades das probabilidades: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 181 Ex. 74
Um fabricante de bolas de ténis
Definição axiomática e propriedades das probabilidades: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 181 Ex. 73
Iogurtes e sumos
Probabilidade condicionada e acontecimentos independentes
Enunciado
Considere um espaço de resultados finito, $\Omega $, associado a uma certa experiência aleatória.
A propósito de dois acontecimentos X e Y ($X\subset \Omega $ e $Y\subset \Omega $), sabe-se que:
- $P(X)=a$
- $P(Y)=b$
- X e Y são independentes
- Mostre que a probabilidade de que não ocorra X
Próximo de uma praia portuguesa
Probabilidade condicionada e acontecimentos independentes
Enunciado
- Seja $\Omega $ o espaço de resultados associado a uma certa experiência aleatória.
Sejam A e B dois acontecimentos ($A\subset \Omega $ e $B\subset \Omega $), com $P(A)>0$.
Mostre que: \[\frac{P(\overline{B})-P(\overline{A}\cap \overline{B})}{P(A)}=1-P(B|A)\]
- Próximo de uma praia portuguesa, realiza-se um acampamento internacional de juventude, no
De uma caixa com dez bolas brancas e algumas bolas pretas
Probabilidade condicionada e acontecimentos independentes
Enunciado
De uma caixa com dez bolas brancas e algumas bolas pretas, extraem-se sucessivamente, e ao acaso, duas bolas, não repondo a primeira bola extraída, antes de retirar a segunda.
Considere os seguintes acontecimentos:
- A: «a primeira bola extraída é preta»;
- B: «a segunda bola extraída é branca».
Lança-se um dado equilibrado
Probabilidade condicionada e acontecimentos independentes
Prove que
Probabilidade condicionada e acontecimentos independentes
Enunciado
Seja S o espaço de resultados associado a uma certa experiência aleatória.
Sejam A e B dois acontecimentos possíveis ($A\subset S$ e $B\subset S$).
Sabe-se que:
- $P(A\cap B)=0,1$
- $P(A\cup B)=0,8$
- $P(A|B)=0,25$
Prove que $A$ e $\overline{A}$ são acontecimentos equiprováveis.
Resolução >> Resolução
Como é sabido, $P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$. …
Ida à padaria
Probabilidade condicionada e acontecimentos independentes
Das raparigas que moram em Vale do Rei
Probabilidade condicionada e acontecimentos independentes
Enunciado
- Seja S o espaço de resultados associado a uma experiência aleatória.
Sejam A e B dois acontecimentos ($A\subset S$ e $B\subset S$).
Prove que: $P(\overline{A}\cap \overline{B})=P(\overline{A})-P(B)+P(A|B)\times P(B)$.
- Das raparigas que moram em Vale do Rei, sabe-se que:
– a quarta parte tem olhos verdes;
– a terça
