Observa o polígono
Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 129 Ex. 4
Enunciado
Observa o polígono.
Escreve o polinómio que traduz o seu perímetro.
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Copia e completa a tabela
Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 129 Ex. 3
Enunciado
Copia e completa a tabela seguinte, onde x, y e n são variáveis e a é uma constante.
| Polinómio | Número de termos | Grau |
| \(3a + 1\) | ||
| \(2{x^2} – 5x + 8\) | ||
| \({y^2} – 7y + 5\) | ||
| \(7{n^3}\) |
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Considera as seguintes expressões
Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 129 Ex. 2
Enunciado
Considera as seguintes expressões, onde x, y, e e t são variáveis e a é uma constante.
| I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII |
| \(2x + 3y\) | \( – \frac{5}{3}\) | \( – 2et\) | \(\frac{3}{2}a\) | \(\frac{2}{3} + xy\) | \(et\) | \(2{x^2}\) | \(\frac{{{x^2}}}{3}\) |
- Indica as que são monómios.
- De entre os monómios da alínea anterior, indica os que são semelhantes.
- Identifica os termos e o grau de cada um dos polinómios que não são monómios.
Linguagem simbólica da matemática
Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 129 Ex. 1
Enunciado
Considera a seguinte tabela.
| Linguagem simbólica da matemática | |
| O número 5 | |
| O quádruplo de um número | |
| O produto de um número pelo cubo de outro | |
| A soma de 5 com o quadrado de um número e com o triplo de outro | |
| A terça parte de um número | |
| A diferença entre um número e o dobro de outro |
- Copia e completa-a.
- Depois de teres completado a tabela, indica quais os monómios e quais os polinómios que não são
Figuras construídas com palhinhas
Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 128 Tarefa 5
Enunciado
Na construção das seguintes figuras foram utilizadas palhinhas de refresco com os comprimentos x, y e z.
- Determina o perímetro da figura A.
- Qual é o perímetro da figura B?
- Escreve uma expressão que traduza o perímetro da figura C.
- Há figuras com o mesmo perímetro? Explica a tua resposta.
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Considera o seguinte triângulo equilátero
Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 126 Ex. 3
Enunciado
Considera o seguinte triângulo equilátero.
- Escreve, na forma canónica, o monómio que representa o perímetro do triângulo.
- Para \(x = 0,5\), calcula a medida do comprimento de cada lado e o perímetro do triângulo.
- Para \(x = \frac{2}{3}\), determina o perímetro do triângulo.
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Calcula os seguintes produtos e somas
Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 126 Ex. 2
Enunciado
Nos monómios seguintes, as variáveis designam-se por x, y e z.
Calcula os seguintes produtos e somas de monómios e apresenta-os na forma canónica.
| \(2{x^4} + 5{x^4}\) | \( – xy + 3xy\) | \(0,5xyz – \frac{1}{2}xyz\) | \(\frac{1}{2}{x^3} + 2{x^3}\) |
| \(\frac{1}{2}{x^2}y – \frac{5}{2}{x^2}y\) | \( – \frac{3}{5}{x^2} + \frac{2}{3}{x^2}\) | \(2yz + \frac{5}{3}yz\) | \(x \times 3{x^2}\) |
| \( – {x^2} \times 0,5x\) | \(2x \times 0,7xy\) | \( – \frac{2}{7}{x^3} \times \left( { – \frac{1}{5}{x^2}} \right)\) | \(\frac{1}{2}{x^3} \times 2{x^5}\) |
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Separa os monómios em grupos
Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 126 Ex. 1
Enunciado
Separa os monómios em grupos de monómios semelhantes e calcula a respetiva soma.
| \( – x{y^2}\) | \(5{x^2}y\) | \(3{x^2}\) | \(0,3x{y^2}\) | \( – {x^2}\) | \( – 10{x^2}\) |
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Escreve, na forma canónica, o produto dos monómios
Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 126 Tarefa 4
Enunciado
Nos monómios seguintes, as variáveis designam-se por x, y e z e as constantes por a, b e c.
Escreve, na forma canónica, o produto dos seguintes monómios e, caso os monómios sejam semelhantes, determina igualmente a respetiva soma.
- \(3{x^2}\) e \(7{x^3}\)
- \(2y\) e \(5ay\)
- \(4{x^2}y\) e \(8y{x^2}\)
- \(12abc{x^2}{y^3}{z^4}\) e \(3b{a^2}xyz\)
- \(\left( {3 + 2b} \right){x^2}\) e \(7axy\)
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<< Enunciado… Ler maisConsidera os seguintes monómios
Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 123 Ex. 2
Enunciado
Indica uma forma canónica para cada um dos seguintes monómios e identifica os que são semelhantes e os que são iguais.
Tem em consideração que \(x\), \(y\) e \(z\) são variáveis, e \(a\) e \(c\) são números reais não nulos.
- \(3xy{x^2}\)
- \(37zxx{y^3}\)
- \(3ay{x^3}\)
- \(2{y^2}x{y^3}\)
- \(\frac{c}{5}\)
- \(37xzyx{y^2}\)
- \(13,4\)
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<< Enunciado… Ler maisIndica a parte numérica, a parte literal e o grau dos monómios
Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 123 Ex. 1
Enunciado
Indica a parte numérica, a parte literal e o grau de cada um dos seguintes monómios.
Tem em consideração que \(x\) e \(y\) são variáveis, e \(a\), \(b\) e \(c\) são números reais não nulos.
- \(4{x^2}\)
- \(37{y^3}\)
- \(3a{x^4}\)
- \(2y{x^2}{y^2}\)
- \(3c\)
- \(21a{x^2}{b^2}c{x^2}{y^5}\)
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Numa caravana no deserto iam camelos e dromedários
Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 121 Tarefa 3
Enunciado
Numa caravana no deserto iam camelos e dromedários.
- Contaram-se mais 6 camelos do que dromedários e 304 bossas.
Sabendo que um dromedário possui uma bossa e um camelo duas, quantos animais de cada espécie iam na caravana? - Após nova contagem, descobriu-se que, afinal, havia só mais 5 camelos do que dromedários.
Quantos animais de cada espécie iam então na caravana?
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Resolve as equações
Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 121 Tarefa 2
Enunciado
Resolve e classifica, em \(\mathbb{Q}\), cada uma das seguintes equações.
- \(x + 4 = 3x – 5\)
- \(2\left( {4 – 3x} \right) = 7x – 5\)
- \(4\left( {x – 1} \right) – 5\left( {x + 3} \right) = – 19 – x\)
- \(6\left( {\frac{x}{3} + 1} \right) – 2x + \frac{1}{2} = 5\)
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A Alice e o Carlos resolvem uma equação
Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 120 Tarefa 1
Enunciado
A Alice e o Carlos cometeram alguns erros na resolução da equação \(4x + 3 = 2\left( {7x – 1} \right)\).
- Quais os erros cometidos por cada um deles? Corrige-os no teu caderno diário.
- Resolve e classifica a equação que a Alice e o Carlos tentaram resolver.
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