A Casinha da Matemática

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1. Escreve medidas inteiras do comprimento dos catetos de um triângulo cuja hipotenusa é:
    a) \(\sqrt 5 \)
    b) \(\sqrt {13} \)
2. Representa na reta numérica os números irracionais \(\sqrt 5 \) e \(\sqrt {13} \).

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Consideremos um triângulo retângulo isósceles cujo comprimento dos catetos é 1.
O comprimento da hipotenusa desse triângulo é \(\sqrt 2 \).

Vais representar \(\sqrt 2 \) na reta real. Começa por desenhar a reta numérica.
Constrói, sobre essa reta, o triângulo retângulo isósceles de catetos com comprimentos iguais a 1.

Para marcar nessa reta a medida do comprimento da hipotenusa, coloca a ponta seca de um compasso sobre o ponto O, de abcissa 0, com abertura igual … Ler mais

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Uma empresa precisa de transportar um tubo de 7,12 m de comprimento.

Caberá neste contentor?

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Abaixo, desenhámos a vista frontal de uma casa.

Calcula:

1. a altura h do telhado do desenho.
2. o comprimento c, arredondado às décimas, do telhado.

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O seguinte problema é adaptado do livro chinês Nove Capítulos da Arte Matemática, so séc. I a.C.

Um bambu partiu-se, a uma altura do chão de 2,275 m, e a parte de cima, ao cair, tocou o chão, a uma distância de 1,5 m da base do bambu.

Qual era a altura do bambu, antes de se ter partido?

Resolve o problema e apresenta todos os cálculos que efetuares.

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Determina um valor arredondado às décimas da área do triângulo equilátero da figura.

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Determina o valor de y nas seguintes figuras (as medidas indicadas estão em dm).

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Qual é a medida da diagonal de um quadrado cujo perímetro mede 24 cm?
Justifica.

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Os comprimentos dos catetos de um retângulo são \(\overline {AB} = 3,6\) m e \(\overline {BC} = 4,8\) m.
Calcula o comprimento:

1. da hipotenusa [AC];
2. da altura [BH] relativa à hipotenusa;
3. dos segmentos de reta [AH] e [HC].

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