A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)
De entre as frações \[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{9}{5}}&{}&{\frac{{21}}{{40}}}&{}&{\frac{{19}}{6}}\end{array}\] identifica as frações equivalentes a frações decimais e escreve-as na forma de dízima.
Justifica a tua resposta e apresenta todos os cálculos que efetuares.
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<< Enunciado… Ler maisSeja n um número natural, diferente de 1.
Admite que \({n^3} = k\).
Qual é o valor de \({n^{ – 3}}\)?
Transcreve a opção correta.
[A] \( – k\) [B] \(k\) [C] \(\frac{1}{k}\) [D] \( – \frac{1}{k}\)
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<< Enunciado… Ler maisA Clara, o Hugo e a Marta tentaram determinar o valor numérico da seguinte expressão:
\[{\left[ {{{\left( { – 2} \right)}^{ – 4}}} \right]^{ – 3}} \div {2^{14}} – {\left( {\frac{1}{3} – {6^0}} \right)^2}\]
Cada um obteve o seguinte valor:
Faz como os três amigos e diz qual deles está correto.
Apresenta todos os teus cálculos.
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Aplicando, sempre que possível, as regras operatórias das potências, vem:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left[ {{{\left( { – 2} \right)}^{ – 4}}} … Ler mais
Diz se são verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações. Corrige as falsas.
| a) | \({\left( { – \frac{5}{7}} \right)^{ – 4}} \div {\left( { – \frac{5}{7}} \right)^7} = {\left( { – \frac{5}{7}} \right)^{11}}\) |
| b) | \(\frac{{ – 8}}{{ – 9}} = – \frac{8}{9}\) |
| c) | \({\left( { – \frac{1}{3}} \right)^2} > {\left( { – \frac{1}{3}} \right)^3}\) |
| d) | \(2 \times \left( { – \frac{1}{2} + \frac{3}{5}} \right) = – 1 + \frac{3}{5}\) |
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<< Enunciado… Ler maisA decomposição decimal do número \(3,05\) é:
[A] \(3 \times 10 + 1 \times {10^{ – 1}} + 5 \times {10^{ – 2}}\)
[B] \(3 \times {10^0} + 5 \times {10^{ – 2}}\)
[C] \(3 \times {10^2} + 1 \times 10 + 5 \times {10^{ – 1}}\)
[D] \(3 \times {10^2} + 1 \times {10^1} + 5 \times {10^0}\)
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<< Enunciado… Ler maisO número racional \(4,\left( 5 \right)\) pode ser representado pela fração:
[A] \(\frac{{45}}{5}\) [B] \(\frac{{41}}{9}\) [C] \(\frac{{41}}{4}\) [D] \(\frac{{45}}{3}\)
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<< Enunciado… Ler maisConsidera as seguintes frações:
\[\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{7}{3}}&{\frac{5}{8}}&{\frac{{45}}{6}}&{\frac{{121}}{{25}}}\end{array}\]
Quais são as frações equivalentes a frações decimais?
[A] \(\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{7}{3}}&{\frac{{45}}{6}}\end{array}\)
[B] \(\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{5}{8}}&{\frac{7}{3}}\end{array}\)
[C] \(\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{5}{8}}&{\frac{{45}}{6}}&{\frac{{121}}{{25}}}\end{array}\)
[D] \(\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{7}{3}}&{\frac{{121}}{{25}}}\end{array}\)
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<< Enunciado… Ler mais\[{{{\left[ {{3^2} \times {{\left( {{3^2} + 1} \right)}^2} \div {{\left( { – 5} \right)}^2}} \right]}^{ – 2}} \div {6^2} \times {{\left( { – \frac{1}{3}} \right)}^0}}\]
é igual a:
[A] \({\left( { – 6} \right)^6}\)
[B] \({6^{ – 6}}\)
[C] \({6^{ – 2}}\)
[D] \({\left( { – 6} \right)^{ – 2}}\)
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<< Enunciado… Ler maisEscrevendo sob a forma de potências de base 3 os números \[\begin{array}{*{20}{c}}{7129}&{\frac{1}{{27}}}&{ – \frac{1}{{81}}}&1\end{array}\] obtém-se:
[A] \(\begin{array}{*{20}{c}}{{3^6}}&{{3^{ – 3}}}&{{{\left( { – 3} \right)}^{ – 4}}}&{{3^0}}\end{array}\)
[B] \(\begin{array}{*{20}{c}}{{3^5}}&{{3^3}}&{ – {3^4}}&{{3^0}}\end{array}\)
[C] \(\begin{array}{*{20}{c}}{{3^6}}&{{3^{ – 3}}}&{ – {3^{ – 4}}}&{{3^0}}\end{array}\)
[D] \(\begin{array}{*{20}{c}}{{3^5}}&{{{\left( { – 3} \right)}^3}}&{ – {3^4}}&{{3^0}}\end{array}\)
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<< Enunciado… Ler maisEscreve cada um dos seguintes números sob a forma de uma potência de base 10.
| \(0,1\) | \(0,000\,000\,001\) | \(0,000\,01\) |
| \(0,001\) | \(0,000\,000\,000\,01\) | \(0,000\,000\,000\,000\,1\) |
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<< Enunciado… Ler maisNa tabela está representada uma sequência de dízimas finitas, que segue uma determinada lei ou regra de formação.
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<< Enunciado… Ler maisEfetua a decomposição decimal dos números:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{3,7}&{5,84}&{0,74}&{76,429}&{4,035}&{1234,567}\end{array}\]
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<< Enunciado… Ler maisDispõe, por ordem crescente (sem utilização da calculadora):
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<< Enunciado… Ler maisEscreve sob a forma de dízima finita, através da fração decimal, ou sob a forma de dízima infinita periódica, utilizando o algoritmo da divisão, os seguintes números, identificando o período e o comprimento do período das dízimas infinitas.
| \[\frac{3}{8}\] | \[ – \frac{8}{3}\] | \[\frac{{13}}{5}\] | \[ – \frac{{13}}{8}\] |
| \[\frac{{12}}{7}\] | \[\frac{{128}}{{72}}\] | \[\frac{{13}}{{80}}\] | \[\frac{{72}}{{25}}\] |
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