A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

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Aplicando / 9.º Ano / Os números reais

Um trapézio retângulo

Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 35 Ex. 11

Enunciado

O trapézio retângulo da figura tem 39 cm2 de área.

Determina, com erro inferior a 0,1, dois valores aproximados, um por defeito e outro por excesso, da medida do perímetro do trapézio.

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Os números reais / Aplicando / 9.º Ano

Considera o intervalo \(\left[ { – \frac{7}{3},\;3} \right[\)

Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 35 Ex. 6

Enunciado

Considera o intervalo \(\left[ { – \frac{7}{3},\;3} \right[\).

  1. Escreve todos os números inteiros relativos pertencentes a este intervalo.
  2. Escreve, na forma de intervalo de números reais, o conjunto \(\left] { – 2,\;\pi } \right] \cup \left[ { – \frac{7}{3},\;3} \right[\).

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Aplicando / 9.º Ano / Os números reais

Observa o retângulo [ABCD] da figura

Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 35 Ex. 5

Enunciado

Observa o retângulo [ABCD] da figura.

  1. Determina o valor exato do perímetro do retângulo [ABCD].
  2. Aproxima o valor da diagonal do retângulo [ABCD] às centésimas.
  3. Qual é o valor exato da área do retângulo [ABCD]?
    Determina um intervalo de extremos racionais e de medida de comprimento inferior ou igual a \({\frac{1}{2}}\) e que contenha essa área.

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Aplicando / 9.º Ano / Os números reais

Qual é o conjunto-solução de cada uma das seguintes condições?

Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 34 Ex. 2

Enunciado

Qual é o conjunto-solução de cada uma das seguintes condições?

  1. \({\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge – 3}& \vee &{x \ge 2}\end{array}}\)
  2. \({ – 5 < x \le 7}\)
  3. \({\begin{array}{*{20}{c}}{3y + 1 < 7}& \vee &{y – 8 > 11}\end{array}}\)
  4. \({\begin{array}{*{20}{c}}{2x – 1 > 5}& \wedge &{4 – x < 7}\end{array}}\)
  5. \({\begin{array}{*{20}{c}}{a – 4 > \frac{a}{2} – \frac{1}{5}}& \vee &{a + 1 < 3a + 2}\end{array}}\)
  6. \({\begin{array}{*{20}{c}}{2\left( {2 – x} \right) < x – 14}& \wedge &{\frac{x}{2} \le 7 – \frac{x}{5}}\end{array}}\)
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Aplicando / 9.º Ano / Os números reais

Um terreno tem a forma de um triângulo isósceles

Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 31 Ex. 8

Enunciado

Um terreno tem a forma de um triângulo isósceles [ABC], tal que \(\overline {AB} = \overline {AC} \) e P é um ponto do lado [AB] tal que \(\overline {PB} = 100\) m e \(\overline {AP} = \overline {BC} \).

Foram feitas duas medições aproximadas, respetivamente por defeito e por excesso, ao perímetro do terreno, tendo-se obtido os seguintes resultados: 821 metros e 827 metros.

Determina dois intervalos de amplitude inferior ou igual a 2, tais que … Ler mais

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Aplicando / 9.º Ano / Os números reais

Calcula o maior número inteiro que não verifica a inequação

Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 31 Ex. 5

Enunciado

Calcula o maior número inteiro que não verifica a inequação seguinte.

\[{\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{9} > \frac{1}{3} – \frac{{2x – 1}}{6}}\]

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Aplicando / Os números reais

Resolve as inequações seguintes

Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 31 Ex. 2

Enunciado

Resolve as inequações seguintes:

i) \(4x – 1 < 3x + \frac{1}{2}\)

k) \(5\left( {1 + 3x} \right) + \frac{1}{2} \ge 5x\)

l) \(\frac{1}{3} + \frac{1}{2}\left( {x – 1} \right) < 2x + 1\)

m) \(\frac{{y + 3}}{6} \le 2 – \frac{{4 – 3y}}{2}\)

n) \(\frac{{7x – 3}}{4} – \frac{{9x – 4}}{8} > 0\)

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