A Casinha da Matemática

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Considera os seguintes números reais:

1. Representa os números reais dados numa reta numérica.
2. Escreve os números dados por ordem crescente.

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Considera um losango [PQRS], de perímetro 1 m, cujas diagonais se intersetam no ponto T.

Sabendo que [PT] tem 24 cm de comprimento, determina a área do losango.

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Observa as medidas, em milímetros, das bases de duas peças metálicas com a forma de trapézio.
O segmento de reta a vermelho é eixo de simetria de reflexão da figura (B).

1. Determina x e y.
2. Calcula o perímetro de cada uma das bases.
3. Pretendendo forrar a papel as duas bases, quantos cm² de papel se vão gastar em cada uma delas?
   Apresenta o resultado arredondado às centésimas.

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Quem chega a Lisboa, entrando pelo Tejo, encontra uma torre “torta”, mas elegante, que alberga o Centro de Coordenação e Controlo de Tráfego Marítimo.

A torre tem a forma de um prisma quadrangular oblíquo. A sua altura é de 36 m, e a torre está inclinada a sul, segundo um ângulo de cerca de 75°. Se o sol incidisse a pique sobre a torre, esta projetaria uma sombra retangular, em que um dos lados mediria, aproximadamente, … Ler mais

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É possível colocar numa caixa de ferramentas, com 36 cm de comprimento, 27 cm de largura e 10 cm de altura, um pedaço de cano metálico de 42 cm de comprimento?
Explica a tua resposta.

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A figura representa a vista lateral de uma rampa.

1. Qual é a área da parte lateral da rampa?
2. Calcula o comprimento da parte inclinada da rampa.

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Considera o seguinte triângulo retângulo.

A área do triângulo é 54 cm².
Determina o valor exato do seu perímetro.

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Observa o papagaio de papel [ABCD].

\(\overline {AB} = 5,4\) cm; \(\overline {BC} = 8,5\) cm e \(\overline {BD} = 7,6\).

1. Calcula o perímetro do papagaio.
2. Qual é a área de papel gasto no papagaio?
   (Sempre que necessário, usa valores aproximados às décimas.)

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Fixando uma estaca no ponto A e marcando os pontos C e D nas margens do lago, de modo que o ângulo ADC seja reto, a Catarina verificou que \(\overline {DA} = 40\) m e que \(\overline {AC} = 50\).

Qual é a distância entre os pontos C e D das margens do lago?

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A D.ª Rosalina possui o pomar representado na figura seguinte.

Determina a área do pomar da D.ª Rosalina.

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Determina o perímetro, arredondado às décimas, do triângulo [ABC].

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Um balão publicitário encontra-se preso ao solo por uma corda.

Num dia sem vento, estava suspenso na vertical, a 15 metros de altura. No entanto, no dia anterior esteve muito vento e o balão afastou-se 12 m do local onde se encontrava preso.

A que altura se encontrava?

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Aplicando o Teorema de Pitágoras, calcula o valor de x em cada caso.

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