A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)
Um dado está viciado de tal modo que a probabilidade de obter um número par é dupla da probabilidade de obter um número ímpar.
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<< Enunciado… Ler mais“… perguntei a Graham Greene o que havia de verdade no episódio da roleta russa que ele relatara nas suas memórias. Os seus olhos azuis, os mais diáfanos que conheci, iluminaram-se com a recordação. “Isso foi aos dezanove anos“, disse, “quando me apaixonei pela professora da minha irmã“. Contou que, de facto, tinha então jogado o jogo solitário da roleta russa, com um velho revólver de um irmão, em quatro ocasiões diferentes. Entre … Ler mais
Numa dada região há três emissoras de rádio: a Rádio Jovem, a Rádio Moderna e a Rádio Alegria.
55% dos habitantes ouvem a Rádio Jovem, 38% ouvem a Rádio Moderna e 33% ouvem a Rádio Alegria.
15% ouvem as emissoras Jovem e Moderna, 11% Jovem e Alegria, 9% Moderna e Alegria e 4% ouvem as três emissoras.
Sejam os acontecimentos:
Lançaram-se simultaneamente três dados: um vermelho, um verde e um azul.
Representa-se cada lançamento pelo terno (a,b,c) em que a designa a pontuação do dado vermelho, b a do dado verde e c a do dado azul.
Determine:
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<< Enunciado… Ler maisDe um baralho com 52 cartas extraem-se, sucessivamente e com reposição, duas cartas.
a) A: “serem um rei e uma dama” (por qualquer ordem)?
b) B: “serem ambas de espadas”?
c) C: “não serem de paus”?
d) D: “uma, pelo menos, ser uma copa”?
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<< Enunciado… Ler maisUma rapariga tem 10 blusas e 5 saias.
De quantos modos diferentes pode vestir estas peças de vestuário?
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<< Enunciado… Ler maisUma urna contém seis bolas numeradas: três vermelhas, respetivamente, com os números 1, 3 e 5 e três pretas com os números 2, 4 e 6, respetivamente.
Tiram-se, ao acaso, sucessivamente e sem reposição, duas bolas da urna para formar um número: a primeira bola extraída indica o algarismo das unidades e a segunda o algarismos das dezenas.
Jogam-se simultaneamente dois dados perfeitos, um vermelho e um preto.
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<< Enunciado… Ler maisUma urna contém três bolas brancas, duas bolas vermelhas e uma bola azul.
Tiram-se sucessivamente, e sem reposição, duas bolas da urna.
Determine a probabilidade de cada um dos acontecimentos seguintes:
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<< Enunciado… Ler mais“C tem mais hipóteses de ganhar do que B.
B tem mais hipóteses de ganhar do que A.
Entretanto, C tem menos hipóteses de ganhar do que A.”
Para este jogo, dispomos de três piões como na figura. Joga-se dois a dois. Cada um dos dois jogadores escolhe um pião que faz rodopiar. Ganha aquele cujo pião, ao parar, encoste à mesa o setor circular com o número maior.
Confirme o paradoxo.
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Paulo lança duas moedas e Renato lança três. Cada jogada é ganha por aquele que obtiver o maior número de faces “euro”. No caso de obterem o mesmo número, a jogada é nula.
Qual é a probabilidade de Renato ganhar?
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<< Enunciado… Ler maisConsidere a experiência aleatória que consiste em sentar, ao acaso, um português, um francês, um inglês e um belga em quatro cadeiras dispostas em fila e registar o modo como se dispuseram.
a) A: “o português ficar numa das extremidades”;
b) B: “o português ficar ao lado do francês”;
c) C: “o português ficar à esquerda do
Seja a experiência aleatória que consiste em escolher ao acaso uma família com três filhos e tomar nota do sexo dos filhos.
(Suponha que há equiprobabilidade em nascer rapaz ou rapariga.)
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À entrada de uma cantina, encontra-se a ementa apresentada ao lado.
O preço é fixo, desde que a refeição seja uma sopa, um prato (carne ou peixe) e uma sobremesa.
Expresso
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