A Casinha da Matemática

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Observa a figura.
Sabe-se que \({\mathop{\rm sen}\nolimits} \alpha = 0,6\).

Qual é a área, em centímetros quadrados, do triângulo [ABC] da figura?
Apresenta todos os cálculos que efetuares.

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Qual é a área, em metros quadrados, do trapézio isósceles da figura?
Apresenta um valor arredondado às centésimas.

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Um carro sobe uma rampa inclinada de 10 graus em relação ao plano horizontal.

Se a rampa tem 30 metros de comprimento, a quantos metros o carro se eleva, verticalmente, após percorrer toda a rampa?
Apresenta o valor arredondado às décimas.

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Observa a figura onde se representa um lago.

Determina um valor arredondado às décimas do comprimento do lago.

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Na figura está representado um triângulo retângulo em B e um ponto D no lado [BC] tal que \(B\widehat AD = B\widehat CA = 30^\circ \).

Sabendo que \(\overline {AD} = 4\) cm, determina o valor exato do perímetro do triângulo [ABC].

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Considera um octógono regular inscrito numa circunferência de centro O e raio 4 cm e decomposto em oito triângulos de vértice O e com um lado comum ao octógono.

1. Justifica que os triângulos, nos quais está dividido o octógono, são iguais e que \(C\widehat OD = 45^\circ \).
2. Determina o valor exato das áreas do triângulo [OCD] e do octógono.

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