A Casinha da Matemática Blog
Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 174 Ex. 7
Enunciado
Considera, num referencial cartesiano, os pontos \(A\left( {a,2} \right)\), \(B\left( {3,a} \right)\) e \(C\left( {7,5} \right)\), sendo a um número real.
- Sabendo que a reta AB é vertical, qual é o valor de a?
- Haverá algum valor de a para o qual a reta BC seja vertical?
- Supondo que a reta AC é vertical, indica uma equação para essa reta.
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Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 174 Ex. 6
Enunciado
Determina o declive da reta EF, sabendo que, num determinado referencial ortogonal e monométrico, se tem:
| a) |
\(E\left( {2,5} \right)\) e \(F\left( {4,5} \right)\) |
| b) |
\(E\left( {2,5} \right)\) e \(F\left( { – 3,3} \right)\) |
| c) |
\(E\left( {5, – 3} \right)\) e \(F\left( {2,0} \right)\) |
| d) |
\(E\left( {\frac{1}{2},5} \right)\) e \(F\left( { – \frac{3}{2},3} \right)\) |
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Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 174 Ex. 5
Enunciado
Indica dois pontos de entre \(A\left( {2,3} \right)\), \(B\left( {4,5} \right)\) e \(C\left( {2,7} \right)\) que determinem uma reta não vertical e justifica.
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Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 174 Ex. 4
Enunciado
Considera os pontos \(A\left( {2,4} \right)\) e \(B\left( {6,7} \right)\).
Justifica que determinam uma reta não vertical e determina o declive da reta.
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Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 174 Ex. 3
Enunciado
Observa a reta r representada no seguinte referencial cartesiano.
- Determina o declive da reta r.
- Qual é o valor da ordenada na origem.
- Escreve uma equação da reta r.
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Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 174 Ex. 2
Enunciado
Escreve as equações das retas representadas abaixo.
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Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 174 Ex. 1
Enunciado
Desenha, num referencial cartesiano, as retas de equações:
| \(x = 3\) |
\(y = 2\) |
\(x = – 2\) |
\(y = – 1\) |
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Desenha, num referencial cartesiano, as retas de equações:
| \(x = 3\) |
\(y = 2\) |
\(x = – 2\) |
\(y = – 1\) |
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Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 173 Tarefa 4
Enunciado
Observa as retas r e s representadas nos referenciais da figura.
- Quais são as coordenadas dos pontos A, B, C e D pertencentes à reta r?
O que têm em comum?
- Escreve uma equação da reta r.
- Indica as coordenadas dos pontos E e F pertencentes à reta s.
- Indica o valor de
\[\frac{{ordenada\,do\,ponto\,F – ordenada\,do\,ponto\,E}}{{abcissa\,do\,ponto\,F – abcissa\,do\,ponto\,E}}\]
- Escreve uma equação da reta s.
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Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 171 Ex. 4
Enunciado
Observa a figura.
- Sabendo que uma equação da reta r é \(y = – \frac{3}{2}x\) e que as retas r e AB são paralelas, indica uma equação da reta AB.
- Escreve uma equação da reta paralela a CD e que passa no ponto \(P\left( {0,\,2} \right)\).
- As retas EF e s são paralelas e \(y = 2x + 3\) é uma equação da reta EF.
Escreve uma equação da reta s.
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Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 171 Ex. 3
Enunciado
Considera as equações:
- \(y = x + \frac{1}{2}\)
- \(y = 3x\)
- \(y = – x + \frac{1}{2}\)
- \(y = 2x + 1\)
- \(y = 3x + 1\)
Indica as que representam:
- retas paralelas;
- retas que passam pela origem do referencial;
- retas que não passam pela origem do referencial e intersetam o eixo das ordenadas no mesmo ponto.
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Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 171 Ex. 2
Enunciado
Considera as seguintes retas dadas pelas respetivas equações.
- reta r: \(y = 2x + 5\)
- reta s: \(y = – 2x + 7\)
- reta t: \(y = 2x + 3\)
- reta v: \(y = 1 – 2x\)
Determina todos os pares possíveis de retas paralelas que se podem formar com estas retas.
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Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 171 Ex. 1
Enunciado
Considera as expressões algébricas de três funções.
- Num mesmo referencial, representa as funções graficamente.
- Qual é a posição relativa das três retas obtidas em 1.?
- Qual é a ordenada na origem de cada uma das retas?
- Como se podem obter os gráficos das funções \(y = – 3x + 2\) e \(y = – 3x – 4\) a partir de \(y = – 3x\)?
Explica a tua resposta.
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Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 169 Ex. 4
Enunciado
Considera os gráficos das funções f, g, h e i.
- Quais as funções constantes? E quais as funções lineares? E quais as funções afins?
- Associa a cada uma das funções representadas, a sua expressão algébrica.
(1) \(y = 2x\) (2) \(y = x\) (3) \(y = – 3\) (4) \(y = – x + 1\)
- Copia e completa:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{h\left( 0 \right) = \ldots }&{}&{i\left( 1 \right) = \ldots }&{}&{h\left( { – 1} \right) =
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Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 169 Ex. 3
Enunciado
Considera as funções f e g definidas, respetivamente, por:
\[\begin{array}{*{20}{c}}{f\left( x \right) = 2x + 1}&{\rm{e}}&{g\left( x \right) = – 2x + 3}\end{array}\]
- Qual é o objeto cuja imagem pela função f é 13?
- Qual é a imagem do objeto 0 por cada uma das funções? E do objeto −1?
- Em que ponto o gráfico da função f interseta o eixo yy? E o eixo xx?
E a função g?
- Representa graficamente as funções
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