A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

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Aplicando / 8.º Ano / Teorema de Pitágoras

Dois triângulos retângulos

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 64 Ex. 3

Enunciado

Na figura, estão representados dois triângulos, [ABC] e [EDC], retângulos, respetivamente em A e D, sendo E e D pontos, respetivamente, dos segmentos de reta [AC] e [BC].

  1. Justifica que os triângulos são semelhantes.
  2. Supondo que \(\overline {CB} = 10\) cm, \(\overline {CE} = 5\) cm e que \(\overline {DE} = 3\) cm, determina:
  1. a razão de semelhança que aplica o triângulo [CDE] no triângulo [CAB].
  2. a medida de \(\overline {CD} \).
  3. as medidas de \(\overline {AC}
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Aplicando / 8.º Ano / Teorema de Pitágoras

Indica um número real

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 64 Ex. 3

Enunciado

Indica um número real que satisfaça cada uma das seguintes condições:

  1. Maior do que 3 e menor do que \(\sqrt {15} \).
  2. Negativo e maior do que \( – \pi \).
  3. Menor do que 3 e maior do que \(\sqrt 3 \).
  4. Maior do que \( – \sqrt 2 \) e menor do que 0.
  5. Maior do que \(\sqrt 2 \) e menor do que 2.

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Aplicando / 8.º Ano / Teorema de Pitágoras

Copia e completa

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 64 Ex. 1

Enunciado

Copia e completa, usando os símbolos < ou >.

\( – \sqrt 2 \ldots – 1,5\) \(\sqrt {13} \ldots \sqrt {14} \) \( – \frac{2}{5} \ldots – \frac{2}{7}\) \( – \frac{5}{7} \ldots – \frac{4}{7}\)
\(\sqrt {15} \ldots \pi \) \(\frac{8}{3} \ldots \frac{7}{3}\) \( – 3 \ldots – \sqrt 5 \) \(0,3 \ldots 0,\left( 3 \right)\)
\( – \sqrt 2 \ldots – \sqrt 3 \) \(\sqrt {51} \ldots 7\) \(9 \ldots \sqrt {105} \) \( – \sqrt 3
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Aplicando / 8.º Ano / Teorema de Pitágoras

Relação de ordem em R

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 62 Tarefa 10

Enunciado

  1. Sabendo que \(\sqrt {16} = 4\) e \(\sqrt {25} = 5\), escreve um número irracional compreendido entre 4 e 5.
    Explica a tua escolha.

  2. Considera os seguintes números.
    \(A \to \frac{1}{3}\) \(B \to – \frac{1}{2}\) \(C \to \frac{5}{4}\) \(D \to – \sqrt 2 \)
    \(E \to 2\) \(F \to – 1\) \(G \to 3,5\)  
    – Representa-os na reta real.
    – Escreve-os por ordem decrescente.

  3. Sabendo que \(\sqrt 8 < 3\) e que \(3 < \pi \), o
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Aplicando / 8.º Ano / Teorema de Pitágoras

Considera os seguintes números reais

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 61 Ex. 5

Enunciado

Considera os seguintes números reais:

\(7\) \(\frac{2}{3}\) \(\sqrt 2 \) \( – 5\) \(2\sqrt 2 \) \(0\) \( – \sqrt 3 \) \(0,6\)
  1. Indica quais destes números são:
     – inteiros;
     – inteiros não naturais;
     – racionais não inteiros:
     – reais não racionais.
  2. Representa os números reais dados na reta numérica.

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Aplicando / 8.º Ano / Teorema de Pitágoras

Marca, na reta numérica

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 61 Ex. 4

Enunciado

Marca, na reta numérica, os pontos correspondentes aos seguintes números reais e, de seguida, escreve estes números por ordem crescente.

[A] \( – \sqrt 2 \)          [B] \(\sqrt 8 \)          [C] \(1 – \sqrt 8 \)          [D] \(\frac{7}{2}\)

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