A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)
No cartão ao lado estão representados números racionais.
Identifica os números racionais que se podem representar por uma fração decimal. Explica a tua resposta.
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<< Enunciado… Ler maisFaz corresponder a cada expressão o seu valor numérico.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| \[{\frac{{729}}{{64}}}\] | \[{\frac{{223}}{{125}}}\] | \[{ – 1}\] | \[{\frac{{16}}{{625}}}\] | \[{\frac{{29}}{4}}\] | \[{\frac{{3101}}{{25}}}\] | \[1\] |
| A | \[{{{\left[ {{{\left( 2 \right)}^3}} \right]}^4} \div {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^{ – 8}} \times {{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^4}}\] | B | \[{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^{ – 3}} + {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} – {{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^0}}\] |
| C | \[{\frac{{{7^3} \times {7^6} \div {7^4}}}{{{{14}^5} \div {2^5}}}}\] | D | \[{{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^{ – 2}} \times {3^4} \div {{\left[ {{{\left( 2 \right)}^2}} \right]}^3}}\] |
Aplicando, sempre que possível, as regras da multiplicação e da divisão de potências, determina o valor das expressões numéricas seguintes:
| \[{{2^3} \times {{( – 3)}^3}}\] | \[{{{\left( { – 2} \right)}^2} \times ( – 2) – 3}\] | \[{{{\left( { – 7} \right)}^2} \div {{( – 1)}^2}}\] |
| \[{{{\left( { – 5} \right)}^9} \div {{( – 5)}^{11}}}\] | \[{{{({{10}^3})}^{ – 2}}}\] | \[{{3^2} \times {5^2}}\] |
| \[{{{\left( { – 1} \right)}^5} \times {2^5}}\] | \[{{{\left( { – \frac{1}{3}} \right)}^{ – 4}} \times {3^{ – |
Decompõe cada potência como um produto de duas potências com a mesma base:
| \[{\left( { – 7} \right)^6}\] | \[{2,3^{ – 8}}\] | \[{\left( { – 1} \right)^3}\] | \[{\left( {\frac{5}{3}} \right)^{ – 1}}\] |
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<< Enunciado… Ler maisSeja \(a\) um número maior do de \(1\).
Qual das expressões seguintes é equivalente à expressão \({a^{ – 2}} \times {a^4}\)?
Transcreve a letra da opção correta.
[A] \({a^{ – 8}}\) [B] \({a^{ – 6}}\) [C] \({a^2}\) [D] \({a^6}\)
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<< Enunciado… Ler maisSeja \(a\) um número maior do de \(1\).
Qual das expressões seguintes é equivalente à expressão \(\frac{{{{\left( {{a^4}} \right)}^3}}}{{{a^5}}}\)?
Transcreve a letra da opção correta.
[A] \({a^2}\) [B] \({a^7}\) [C] \({a^{12}}\) [D] \({a^{17}}\)
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<< Enunciado… Ler maisColoca as seguintes potências por ordem crescente, depois de calcular o seu valor:
| \[{{{\left( { – \frac{3}{2}} \right)}^4}}\] | \[{\frac{{{{\left( { – 3} \right)}^4}}}{2}}\] | \[{\frac{3}{{{{\left( { – 2} \right)}^4}}}}\] |
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<< Enunciado… Ler maisDetermina o número representado por cada uma das seguintes potências:
| \[{{2^4}}\] | \[{{3^{ – 3}}}\] | \[{{0^{75}}}\] | \[{{{\left( { – 2} \right)}^4}}\] |
| \[{{{\left( { – 3} \right)}^2}}\] | \[{{{\left( { – 1} \right)}^{100}}}\] | \[{{{\left( { – 2} \right)}^{ – 5}}}\] | \[{{{\left( { – 3} \right)}^3}}\] |
| \[{{{\left( { – 1} \right)}^{97}}}\] | \[{{{\left( { – \frac{3}{4}} \right)}^3}}\] | \[{{{\left( { – \frac{1}{2}} \right)}^2}}\] | \[{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^{ – 2}}}\] |
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<< Enunciado… Ler maisEfetua a decomposição decimal de cada um dos seguintes números:
\[\begin{array}{*{20}{c}}{23,45}&{6,056}&{0,2745}&{9876,42}\end{array}\]
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<< Enunciado… Ler maisRepresenta na reta numérica os seguintes números:
| \[1,\left( 3 \right)\] | \[ – 0,\left( {27} \right)\] | \[3,\left( 1 \right)\] | \[2,8\left( 3 \right)\] |
Nota:
Determina a fração irredutível de cada um dos números, mas representa apenas o primeiro dos números.
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<< Enunciado… Ler maisEscreve cada um dos números sob a forma de fração irredutível:
| \( – 1,6\) | \(1,25\) | \( – 3,6\) | \(10,5\) |
| \(0,2\) | \( – 0,49\) | \(3,\left( 4 \right)\) | \(1,\left( 2 \right)\) |
| \( – 0,\left( {56} \right)\) | \(3,\left( {12} \right)\) | \(0,4\left( 5 \right)\) | \(2,3\left( 7 \right)\) |
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<< Enunciado… Ler maisDispõe, por ordem crescente (sem utilização da calculadora):
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<< Enunciado… Ler maisCompara os números.
Completa com >, < ou =.
| \[{1,6 \ldots – 1,6}\] | \[{\frac{7}{8} \ldots \frac{{15}}{{14}}}\] | \[{\frac{8}{7} \ldots \frac{9}{8}}\] | \[{ – 2 \ldots – \frac{5}{2}}\] |
| \[{ – \frac{1}{5} \ldots – 0,2}\] | \[{ – 1,6 \ldots – \frac{{10}}{7}}\] | \[{ – \frac{2}{7} \ldots . – \frac{3}{{10}}}\] | \[{1,\left( 6 \right) \ldots 1,67}\] |
| \[{1,41\left( 3 \right) \ldots 1,413}\] | \[{6,\left( {27} \right) \ldots 6,28}\] | \[{ – 3,\left( 2 \right) \ldots – 3,22}\] | \[{ – 0,36 \ldots – 0,3\left( 6 \right)}\] |
Qual dos números \( – \frac{8}{{13}}\) e \( – \frac{3}{7}\) é maior?
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