Category: Decomposição de figuras – Teorema de Pitágoras

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Determina o valor de y

Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 33 Ex. 12

Enunciado

Determina o valor de y nas seguintes figuras (as medidas indicadas estão em decímetros):

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Um triângulo rectângulo 0

Um triângulo rectângulo

Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 32 Ex. 11

Enunciado

As medidas dos catetos de um triângulo rectângulo são $\overline{AB}=3,6\,m$ e $\overline{BC}=4,8\,m$.

Calcula:

  1. a medida da hipotenusa [AC];
     
  2. a medida da altura [BH] relativa à hipotenusa;
     
  3. as medidas dos segmentos [AH] e [HC].

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Um triângulo equilátero

Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 32 Ex. 10

Enunciado

No triângulo equilátero ao lado, determina um valor aproximado às décimas:

  1. da medida da altura;
     
  2. da área.

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A diagonal de um quadrado 4

A diagonal de um quadrado

Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 32 Ex. 9

Enunciado

Qual é a medida da diagonal de um quadrado cujo perímetro mede 24 cm? Justifica.

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Determina o perímetro e a área dos trapézios

Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 32 Ex. 8

Enunciado

Determina o perímetro e a área de cada um dos seguintes trapézios (as medidas estão em centímetros):

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a)

O perímetro do trapézio é $P=16+5+10+5=36\,cm$.

Como o trapézio é isósceles, então os triângulos [ADE] e [BCF] são geometricamente iguais.
Logo, \[\overline{AE}=\overline{BF}=\frac{\overline{AB}-\overline{CD}}{2}=\frac{16-10}{2}=3\,cm\]

Aplicando o Teorema de …

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Três semicírculos

Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 32 Ex. 7

Enunciado

Cada arco é uma semicircunferência.

  1. Calcula a área de cada um dos semicírculos, supondo que os catetos do triângulo rectângulo têm 8 cm e 6 cm de comprimento.
     
  2. Relaciona as áreas dos três semicírculos.

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  1. Comecemos por determinar o comprimento da hipotenusa:

    $$\begin{array}{*{35}{l}}
       {{h}^{2}}={{6}^{2}}+{{8}^{2}} &

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Uma espiral

Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 32 Ex. 6

Enunciado

Observa a fugura em que os vértices dos ângulos rectos formam uma espiral.

Calcula a, b, c, d e e.

 

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Considerando que a, b, c, d e e são comprimentos de hipotenusas e de catetos de triângulos …

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A vista frontal da casa

Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 31 Ex. 5

Enunciado

Ao lado, desenhámos a vista frontal de uma casa.

Calcula:

  1. a altura h do telhado;
     
  2. o comprimento c.

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  1. Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo rectângulo da esquerda, temos:

     
    $\begin{array}{*{35}{l}}
       {{4}^{2}}+{{h}^{2}}={{5}^{2}} & \Leftrightarrow  & {{h}^{2}}={{5}^{2}}-{{4}^{2}}  \\
       {} & \Leftrightarrow  & {{h}^{2}}=25-16  \\
       {}

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Um bambu

Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 31 Ex. 4

Enunciado

O seguinte problema é adaptado do livro chinês Nove Capítulos da Arte Matemática, so séc. I a.C.

Um bambu partiu-se, a uma altura do chão de 2,275 m, e a parte de cima, ao cair, tocou o chão, a uma distância de 1,5 m da base …

Teorema de Pitágoras 0

Teorema de Pitágoras

Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras

Teorema

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Decomposição de um triângulo pela altura referente à hipotenusa 0

Decomposição de um triângulo pela altura referente à hipotenusa

Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras

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Decomposição de um triângulo por uma mediana 0

Decomposição de um triângulo por uma mediana

Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras

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