A Casinha da Matemática Blog

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Uma pirâmide quadrangular regular

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 115 Ex. 4

Enunciado

A área da base de uma pirâmide quadrangular regular á igual a 25 cm2.

A medida da altura de cada face lateral é 4 cm.

Determina:

  1. a área de uma face lateral;
  2. a área total.

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Uma pirâmide triangular regular

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 115 Ex. 3

Enunciado

O perímetro da base de uma pirâmide triangular regular (a base é um triângulo equilátero) é igual a 24 cm.

O apótema da pirâmide é igual ao dobro da aresta da base e a altura da base mede 6,9 cm.

Determina:

  1. a área de uma das faces laterais;
  2. a área lateral;
  3. a área total.

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Um prisma quadrangular regular

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 115 Ex. 2

Enunciado

Determina a área lateral de um prisma quadrangular regular cuja base tem 12 cm de perímetro e a medida da aresta lateral é a terça parte do perímetro da base.

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Funções trigonométricas

Representação gráfica das funções trigonométricas seno, cosseno e tangente
Representação gráfica das funções trigonométricas seno, cosseno e tangente utilizando o GeoGebra. Ler mais
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Constrói um paralelogramo [MNPQ]

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 111 Ex. 2

Enunciado

Constrói um paralelogramo [MNPQ], sabendo que $\overline{MN}=10\,cm$, $\overline{MQ}=5,4\,cm$ e $\hat{M}=60{}^\text{o}$.

A seguir, traça as suas diagonais e designa por O o seu ponto de intersecção.

Determina:

  1. a amplitude do ângulo interno P;
  2. a amplitude do ângulo interno Q;
  3. o perímetro do paralelogramo.

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Propriedades dos paralelogramos

Paralelogramos

Há quadriláteros que não têm lados paralelos (Não trapézios), outros que têm dois lados paralelos (Trapézios) e outros que têm os lados paralelos dois a dois. Estes últimos são os paralelogramos.

Paralelogramos são quadriláteros com dois pares de lados paralelos, isto é, têm os lados paralelos dois a dois.

Pelas suas características particulares, no grupo dos quadriláteros paralelogramos podemos distinguir: o paralelogramo (propriamente dito), o retângulo, o losango e o quadrado. Explora a animação … Ler mais

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Um polígono [ABEG]

Trigonometria: Infinito 11 A - Parte 1 Pág. 99 Ex. 72

Enunciado

Na figura está representado, a cor, um polígono [ABEG].
Tem-se que:

  • [ABFG] é um quadrado de lado 2.
  • FD é um arco de circunferência de centro em B; o ponto E move-se ao longo desse arco; em consequência, o ponto C desloca-se sobre o segmento [BD], de tal forma que se tem sempre $[EC]\bot [BD]$.
  • x designa a amplitude, em radianos, do ângulo CBE $\left( x\in \left[ 0,\frac{\pi }{2} \right] \right)$.
  1. Mostre que a área do polígono
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